Cтраница 1
Единичная матрица обладает замечательным свойством, а именно: умножение квадратной матрицы любого порядка на соответствующую единичную матрицу не меняет матрицу. Это свойство и объясняет ее название единичная: при умножении матриц она обладает таким же свойством, как число 1 при умножении чисел. [1]
Единичная матрица, а также нулевая матрица, обладают перестановочным свойством по отношению к квадратной матрице. [2]
Единичная матрица Е порядка, играющая роль единицы в матричной алгебре, перестановочна с любой матрицей А порядка п, что легко проверить непосредственными вычислениями: АЕ ЕАА. [3]
Единичная матрица Е перестановочна с любой квадратной матрицей того же порядка. [4]
Единичная матрица чаще всего обозначается буквой Е или Еп, где п - порядок матрицы. Непосредственным вычислением легко проверить основное свойство единичной матрицы: АЕ ЕА А. [5]
Единичная матрица коммутирует со всеми другими матрицами. [6]
Единичная матрица - это диагональная матрица, все элементы которой равны единице. В матричном исчислении она играет такую же роль, как число 1 в алгебре. Здесь удобно ввести символ Кронекера 8 / ft, который понадобится нам в дальнейшем. [7]
Единичная матрица в матричной алгебре играет роль числа 1 в обычной алгебре. [8]
Единичные матрицы обозначают как 1П - Пример. [9]
Единичная матрица коммутирует со всеми другими матрицами. [10]
Единичная матрица является частным случаем диагональной матрицы. [11]
Единичная матрица добавлена справа для удобства. Она не нарушает равенства и при этом позволяет рассмотреть все операции в применении к ее строкам. Первая операция Е 1 добавляет третью строку [0010] к четвертой строке с множителем /, что соответствует помещению этого множителя в позицию ( 4 3) вместо нуля. Они прибавляют кратные строк, которые вычитались, когда строилась матрица U. Поскольку общее действие этих операций эквивалентно умножению на матрицу L, то мы легко можем дать матричную фбрмулировку метода последовательного исключения Гаусса. [12]
Единичная матрица вводится для единообразия; выражение ( А - К) х короче, но не является вполне корректным. [13]
Единичная матрица геометрически представляется сферой. Любая ось может быть выбрана в качестве главной оси. [14]
Единичная матрица Е перестановочна с любой матрицей того же порядка. [15]