Неразложимая матрица

Cтраница 2

Докажите, что если А - неотрицательная неразложимая матрица и ц 0, то матрица А примитивна. [16]

Более общо, если А - произвольная неразложимая матрица и В - любая неотрицательная матрица с положительным следом, то их сумма А - - В является примитивной матрицей. [17]

В соответствии с результатами статьи [1] класс вполне неразложимых матриц удовлетворяет условию марковости. Вместе с ограничениями на положительные элементы матриц переходных вероятностей свойство марковости обеспечивает достаточные условия эргодичности неоднородной цепи Маркова, отвечающей соответствующему вероятностному преобразователю. [18]

Ясно, что всякая разложимая матрица является частично разложимой и всякая вполне неразложимая матрица - неразложимой. [19]

Рассмотрены вопросы экономного кодирования слов контекстно свободного языка, порожденного грамматикой с неразложимой матрицей первых моментов. Получена неулучшаемая нижняя оценка стоимости двоичного кодирования. Построен алгоритм асимптотически оптимального кодирования, имеющий квадратичную временную сложность. [20]

Пусть Q Е A D - - F; ясно, что Q - неразложимая матрица с диагональным преобладанием. [21]

Если максимальное характеристическое число г матрицы А О является простым и ему соответствуют положительные собственные векторы матриц А и А, то А - неразложимая матрица. [22]

А произвольная, либо полагать, что все компоненты вектора N неотрицательны, и хотя бы одна строго больше нуля, если А п - неразложимая матрица. [23]

В таком ослабленном виде соотношения ( 677) остаются в силе и для разложимой матрицы А 0, поскольку она может быть представлена в виде предела последовательности неразложимых матриц. [24]

Другой способ проверки разложимости квадратной матрицы состоит в определении числа сильных компонент в графе, соответствующем этой матрице. Неразложимой матрице соответствует сильно связанный ориентированный граф, любые две вершины которого взаимно достижимы, т.е. граф, имеющий единственную сильную компоненту. Более простой способ проверки матрицы парных сравнений на разложимость будет рассмотрен дальше. [25]

При увеличении любого элемента неотрицательной матрицы А максимальное характеристическое число не убывает. Оно строго возрастает, если А - неразложимая матрица. [26]

В § 3 для группы ( 7Vn, ) предложен критерий неразложимости матрицы Пп, который при четном п является также и критерием примитивности этой матрицы. Для нечетного п приводятся достаточные условия примитивности неразложимой матрицы. Даны достаточные условия неразложимости матрицы Пп, проверка которых имеет полиномиальную сложность. [27]

Полностью разложимая каталитическая система. [28]

Производящий граф состоит из нескольких неразложимых компонент. Сорта, принадлежащие одной такой компоненте, образуют один кластер; анализируя неразложимые матрицы, мы заключаем, что сорта, входящие в один кластер, могут существовать или исчезать только все вместе. [29]

Матрица, не являющаяся частично разложимой, называется вполне неразложимой. Из теоремы 4.1.1 вытекает, что матрица А вполне неразложима тогда и только тогда, когда граф G ( A) является элементарным. Если вполне неразложимая матрица А перестает быть таковой при замене на нуль любого ее ненулевого элемента ( одного. [30]

Страницы: 1 2 3