Cтраница 2
Таким образом, в данном случае матрица АВ снова есть квазидиагональная матрица, причем блок AkkBkk имеет mk строк и pk столбцов. [16]
Таким образом, в данном случае матрица АВ снова есть квазидиагональная матрица, причем блок AkhBkk имеет mk строк и pk столбцов. [17]
Заметим предварительно, что полная система минимальных индексов для столбцов ( строк) квазидиагональной матрицы получается соединением из соответствующих систем минимальных индексов отдельных диагональных блоков. Точно так же матрица 1 / имеет только один индекс г для строк, а столбцы этой матрицы линейно независимы. Регулярный пучок А0 ХВ0 совсем не имеет минимальных индексов. [18]
Систему конечно-разностных уравнений для внутренних и контурных узлов пластинки преобразовываем с помощью матрицы преобразования и квазидиагональной матрицы. Матрица преобразований выражает соотношение между прогибами и значениями функции сдвига, соответствующими одной звезде конечно-разностного оператора и прогибами и узловыми значениями функции сдвига для всей пластинки. [19]
При умножении блочной матрицы справа на квазидиагоналъную все столбцы блочной матрицы умножаются справа на соответствующие диагональные клетки квазидиагональной матрицы. [20]
Эти равенства означают, что с точностью до перестановки строк и столбцов все матрицы G 1 при достаточно больших значениях т будут близки к квазидиагональной матрице. [21]
Базис пространства Си, полученный объединением базисов указанных инвариантных подпространств, называется жордановым базисом оператора А, а матрица оператора А в этом базисе ( квазидиагональная матрица с диагональными клетками вида ( 6)) называется жордановой матрицей оператора А. [22]
Базис пространства RB, полученный объединением базисов указанных инвариантных подпространств, называется вещественным жордановым базисом оператора А, а матрица оператора А в этом базисе ( квазидиагональная матрица с диагонаяьными клетками вида ( 6) и ( 7)) называется вещественной жордановой матрицей оператора А. Числа Я, о, т и размеры жордановых клеток ( 6) и ( 7) не зависят от выбора вещественного жорданова базиса; числа Я, и а - ( - / т являются корнями уравнения ( 4), а размеры жордановых клеток ( 6) и ( 7) определяются по вещественным элементарным делителям оператора А. [23]
Отметим еще, что выбор основных ортов внутри каждого подпространства остается совершенно произвольным, и в дальнейшем мы используем этот произвол для того, чтобы привести каждую из отдельных матриц А и В, входящих в квазидиагональную матрицу ( 7), к наиболее простой в некотором смысле форме. Мы переходим сейчас к следующим предложениям, которыми нам придется пользоваться в дальнейшем. [24]
Отметим еще, что выбор основных ортов внутри каждого подпространства остается совершенно произвольным, и в дальнейшем мы используем этот произвол для того, чтобы привести каждую из отдельных матриц А и В, входящих в квазидиагональную матрицу ( 7), к наиболее простой в некотором смысле форме. [25]
Наоборот, если характеры X ( GS) двух представлений одинаковы, то, согласно формулам ( 166), мы получим одинаковые значения для чисел а, и оба представления приводятся, следовательно, к квазидиагональной матрице, состоящей из одинаковых неприводимых представлений. При этом, переходя, если нужно, к эквивалентным представлениям, можем считать, что указанные неприводимые представления расположены в квазидиагональной матрице в одинаковом порядке, ибо одна и та же перестановка строк и столбцов равносильна переходу к эквивалентному представлению. [26]
Блочная матрица, на главной диагонали которой расположены квадратные клетки, а остальные клетки - нули, называется квазидиагональной. Очевидно, что квазидиагональная матрица квадратная. [27]
Блочная матрица, на главной диагонали которой расположены квадратные клетки, а остальные клетки - нули, называется квазидиагональной. Очевидно, что квазидиагональная матрица квадратная. [28]
Столь широкий интервал прежде всего указывает на недостаточную представительность полученной оценки СКЗ. Таким образом, использование квазидиагональной матрицы в статистическом отношении дает более надежный результат. Практический интерес представляют оценки наибольшего отклонения Дятах от среднего значения. [29]
Так как элементарные делители квазидиагональной матрицы получаются путем соединения элементарных делителей отдельных диагональных блоков ( см. гл. [30]