Cтраница 4
Доказать, что квадратные матрицы порядка и, в каждой строке и в каждом столбце которых имеется не более чем один элемент, равный 1, а остальные нули, образуют полугруппу. [46]
Пусть А - неотрицательная квадратная матрица порядка п, в которой сумма по каждой строке положительная. [47]
Пусть А - неособая квадратная матрица порядка п из непрерывных функций, определенных на действительном f - интервале / и Ъ - непрерывный вектор на /, не равный тождественно нулю. [48]
Если А - неотрицательная квадратная матрица порядка п и ААТ содержит нулевую подматрицу размеров sX где s - - t n - 1, то А частично разложима. Отсюда следует, что если матрица А вполне неразложима, то этим же свойством обладает и матрица ААТ. [49]
Пусть А - неотрицательная квадратная матрица порядка п, х - положительный ( пХ1) вектор-столбец и у - положительная ( IX) вектор-строка. [50]
Пусть матрица А невырожденная, квадратная матрица порядка п; В - матрица размеров nx m; С - матрица размеров kxn, где т, k - любые натуральные числа. В этом случае уравнения ( 1) и ( 2) имеют решения. [51]