Cтраница 1
Произвольная квадратная матрица может быть представлена в виде произведения ортогональной и верхней треугольной матриц. [1]
Для произвольной квадратной матрицы А существует унитарная матрица M - U, такая, что U AU Т есть верхняя треугольная матрица. Собственные значения матрицы Т совпадают с собственными значениями матрицы А и расположены на ее главной диагонали. [2]
Для произвольной квадратной матрицы А ее главная подматрица получается вычеркиванием одинаковых ( по номеру) строк и столбцов. Определитель главной подматрицы называется главным минором. [3]
Рассмотрим произвольную квадратную матрицу А. [4]
А - произвольная квадратная матрица, равен нулю. [5]
Пусть А - произвольная квадратная матрица порядка п, не обязательно симметрическая. [6]
Следом ( Sp) произвольной квадратной матрицы называется сумма ее диагональных элементов. [7]
Пусть А и В - произвольные квадратные матрицы, содержащие л строк и п столбцов. Из теорем 5.3, 5.4, 5.5 и 5.6 вытекают следующие следствия. [8]
Пусть А и В - произвольные квадратные матрицы, содержащие п строк и п столбцов. Из теорем 5.3, 5.4, 5.5 и 5.6 вытекают следующие следствия. [9]
Пусть А и В - произвольные квадратные матрицы, содержащие п строк и п столбцов. [10]
Пусть А я В - произвольные квадратные матрицы, содержащие п строк и п столбцов. Из теорем 5.3, 5.4, 5.5 и 5.6 вытекают следующие следствия. [11]
Пусть А и В - произвольные квадратные матрицы, содержащие п строк и п столбцов. Из теорем 5.3, 5.4, 5.5 и 5.6 вытекают следующие следствия. [12]
Пусть А и В - произвольные квадратные матрицы, содержащие п строк и п столбцов. Из теорем 5.3 - 5.6 вытекают следующие следствия. [13]
Примером Х - матрицы служит характеристическая матрица А - КЕ произвольной квадратной матрицы 4 с элементами из поля Р; на главной диагонали этой матрицы стоят многоч тени первой степени, вне главной диагонали - многочлены нулевой степени пли нули. Всякая матрица с элементами из поля Р - такие матрицы для краткости будем называть числовыми матрицами - также будет частным случаем Х - матриаы: ее элементы являются многочленами нулевой степени или нулями. [14]
Если А - неполная матрица, то ее диагональная сумма с произвольной квадратной матрицей В снова является неполной матрицей. [15]