Cтраница 3
Рассмотрение других случаев не представляет трудности. Способы получения на основе матрицы-функции Я, ( t, т) близкой матрицы-функции Я - ( t, т), элементы которой имеют вид ( 60), будут рассмотрены ниже. [31]
Здесь х - вектор порядка я, A ( t T) A ( t) - матрица-функция порядка пхп, все элементы которой суть Т - периодические интегрируемые кусочно непрерывные функции. Компоненты вектора х и элементы матрицы-функции A ( t) принимают, вообще говоря, комплексные значения. [32]
Рассмотрение других случаев не представляет трудности. Способы получения на основе матрицы-функции Я, ( t, т) близкой матрицы-функции Я - ( t, т), элементы которой имеют вид ( 60), будут рассмотрены ниже. [33]
Возможно, что B ( r) sB ( 0, хотя P ( t) не является Т - периодической матрицей-функцией. Если, однако, P ( t) и Р () 1 - ограниченные матрицы-функции, то, повторяя приведенное выше простое рассуждение, получим, что у уравнений (4.1) и (4.10) совпадают вещественные части характеристических показателей. [34]
Если кратность спектра HI в i конечна, то все А конечномерны, и S ( X) можно реализовать в виде конечной унитарной матрицы-функции. [35]
При этом введенные ранее оператор-функции Р ( С) и Р - ( С) можно рассматр. HI и 7i2, a Q ( C) и Q - ( C) - соответственно как прямоугольные ( ni х тг2) и П2 х 7ч) - матрицы-функции. [36]
Четвертая глава является естественным продолжением второй. В ней излагаются основы теории фредгольмовых операторов. Здесь сравнительно полно излагается теория ф - и ( - операторов. Исследуются операторы, допускающие двустороннюю и односторон-нюю регуляризацию В качестве примеров приводятся приложения к операторам умножения на матрицы-функции и сингулярным интегральным операторам. [37]