Двойной маятник

Cтраница 4

Такая система в поперечном направлении имеет степени свободы, как у двойного маятника. Две характерные собственные частоты подвески, соответствующие этим степеням свободы, могут быть достаточно низкими: одна - соответствующим расположением хомута, а другая - выбором длины тросов. [46]

Легко сообразить ( или даже нащупать экспериментально, играя с таким двойным маятником), что возможное круговое движение выглядит так, как показано на рис. 5.2: шарики движутся равномерно и синхронно по окружностям, лежащим в горизонтальных плоскостях, так что нити, которые в каждый момент находятся в одной вертикальной плоскости, описывают конические поверхности. [47]

Ясно, что такой квадрат с отождествленными сторонами тоже будет пространством конфигураций двойного маятника. [48]

Легко сообразить ( или даже, нащупать экспериментально, играя с таким двойным маятником), что возможное круговое движение выглядит так, как показано на рис. 5.2: шарики движутся равномерно и синхронно по окружностям, лежащим в горизонтальных плоскостях, так что нити, которые в каждый момент находятся в одной вертикальной плоскости, описывают конические поверхности. [49]

Что же касается действующих сил, то ограничимся наиболее естественным случаем, когда двойной маятник находится под действием только силы тяжести. [50]

Другое возможное дви. [51]

Знак минус в этом отношении может означать только то, что при круговом движении двойного маятника нити отклонены от вертикали в противоположные стороны. Такое движение показано на рис. 5.4. О том, что оно возможно, тоже можно было догадаться заранее. [52]

Допустим, мы подобрали такой период колебаний Т точки подвеса, что при колебаниях нашего двойного маятника верхняя нить все время остается вертикальной. Это значит, что все внешние силы, действующие на выделенную систему, а именно силы тяжести и сила натяжения верхнейлити направлены по вертикали. Отсюда следует, что центр инерции системы не перемещается в горизонтальном направлении. [53]

Система из двух маятников, в которой точкой подвеса второго маятника служит массивное тело первого маятника ( двойной маятник), вращается вокруг вертикальной оси так, что обе нити лежат в одной плоскости и составляют с вертикалью постоянные углы аир. Массы грузов маятников равны. Длины нитей одинаковы и равны /, Найти угловую скорость вращения двойного маятника. [54]

Страницы: 1 2 3 4