Cтраница 2
Два макросостояния, начинающихся в двух соседних точках Da и Дв, сначала удаляются друг от друга, а затем начинают приближаться до тех пор, пока оба не окажутся в фа. Соответственно флуктуации относительно такого ф ( t) сначала нарастают, а затем снова убывают. В таком случае их все чаще можно описать с помощью fi - разложения, а это значит, что связь между макросостояниями и соответствующим образом выбранными мезосостояниями сохраняется. [16]
С другой стороны, из (11.4.2) следует, что п - - 0 является поглощающим участком, поэтому уравнение (11.4.1) может иметь только одно стационарное решение рп п о - Все другие решения основного кинетического уравнения стремятся к нему. Это означает, что с вероятностью единица популяции в конце концов вымрет. Симметрия моментов разрешает этот парадокс. Мезосостояние, связанное со стационарным микросостоянием ( 1 1.4.4), не является устойчивым, но оно метастабильно. В то время как численность популяции колеблется относительно значения (4.4), всегда существует вероятность, хотя и малая, того, что произойдет флуктуация, которая приведет популяцию к состоянию п - 0, в котором она останется навсегда. На очень большом масштабе времени эта вероятность возрастает до единицы, так что действительно pn ( t) - дп, хотя и очень медленно; й-разложение описывает эволюцию на меньших временных масштабах, потому что в нем пренебрегается малой вероятностью этой большой флуктуации, поскольку члены типа е-са не появляются в разложении. [17]