Cтраница 1
Первый мемуар состоял из трех частей, первая из которых была представлена Академии 18 июля 1842 г.; вторая - 8 мая 1843 г. и третья - 22 июля 1844 г. В этой работе ( Wertheim [ 1844, 1 ( а), ( Ь), ( с) ]), его первом исследовании по физике, Вертгейм в возрасте двадцати пяти лет заложил экспериментальные основы наших знаний об упругости кристаллических тел при малых деформациях; и сразу же приобрел международную репутацию ведущего авторитета в этой области. В первом разделе своего мемуара он приводит обзор ранее выполненных исследований по определению значений коэффициентов упругости и скорости звука в твердых телах, включая железо, медь, свинец, цинк, серебро и платину. Он отметил не только большой разброс данных, полученных в таких опытах, но и тот факт, что чистота и состав рассматриваемых материалов почти всегда были неизвестны исследователям. Он констатировал, что параметры упругости не изучались как функции температуры или как величины, значения которых зависят от меры тщательности определения плотности, или от того, было ли тело подвергнуто влиянию электрического и магнитного полей, выраженному в терминах наблюдаемого предела упругости, а также то, что параметры упругости не изучались в зависимости от хорошо установленной предварительной термической истории, или от влияния на их значения вида испытаний динамического и квазистатического, проводимых с достаточной точностью; Вертгейм отметил то, на что ранее не обращалось внимания, на большое отличие в значениях констант упругости, определенных динамически или квазиста-тически. [1]
В первом мемуаре Об общем методе в динамике Гамильтон прилагает установленные им формулы к решению задачи о двух точках, взаимно притягивающихся по любому закону в зависимости от разделяющего их расстояния. С большой полнотой разбирается случай притяжения, обратно пропорционального квадрату расстояния. [2]
В первом мемуаре Якоби рассматривает среди прочего некоторые особенности метода Лагранжа, в частности трудности, возникающие при попытке его распространения на уравнения с числом независимых переменных, большем двух. При этом Якоби использует некоторые соображения, вытекающие из метода Пфаффа. [3]
В 1905 г. появился первый мемуар Эйнштейна, положивший начало учению, известному в настоящее время под названием теории относительности - точнее, специальной теории относительности. Всплыл старый спор о том, можно ли говорить об абсолютном движении, об исключительной среде, по отношению к которой действуют закон инерции и закон всемирного тяготения. Вопрос этот имеет очень продолжительную историю. [4]
Во второй части своего первого мемуара Гамильтон обращается к общей задаче о движении трех и более тел, подчиняющихся любому закону притяжения. Здесь составляются уравнения для определения характеристической функции и предлагается приближенный метод для определения этой функции в том случае, когда одно из движущихся тел имеет преобладающую массу. [5]
Результаты исследований Спалланцани, приведенные в первом мемуаре, представляют большой общебиологический интерес. Они касаются закономерностей оплодотворения у земноводных, которые в то время еще не были достаточно изучены. [6]
Доказательство проводится так же, как и в первом мемуаре. [7]
В 1856 г. появляется Исследование функций мнимого переменного ( первый мемуар) учеников Коши и Лиувилля - Врио и Буке, содержащее в простой и ясной форме систематическое изложение основных результатов, полученных главным образом Коши в теории аналитических функций. [8]
В 1862 г. знаменитый английский физик Джеймс Клерк Максвелл ( 1831 - 1879) опубликовал свой первый мемуар о взаимных фигурах. Он показал, что построения графической статики дают взаимные фигуры, что является частным случаем его же теоремы о проекциях взаимных многогранников. [9]
Генетическая связь обоих мемуаров с разобранной выше статьей видна хотя бы из того, что первый раздел первого мемуара представляет собой не что иное, как повторение той статьи, пополненное некоторыми замечаниями. [10]
Выражая кредо истинного экспериментатора, подобно Гуку, Кулону и Вертгейму до него, Треска утверждал во введении к своему первому мемуару о течении ( Tresca [1868, 1], стр. [11]
Вторую часть мемуара составляет вывод элементов длины, площади и объема; этот вывод мало чем отличается от того, который был дан в первом мемуаре. [12]
Во второй работе Остроградского Мемуар об интегрировании уравнений в частных производных, относящихся к малым колебаниям упругих тел 3, доложенной Петербургской академии наук в 1832 г., есть ряд существенных с математической точки зрения дополнений и изменений метода первого мемуара, а общий интеграл уравнений теории упругих колебаний получен в несколько ином виде. Это видоизмененное решение было получено ранее Пуассоном ( 1830 г.), и, как показал Пуассон, оно удобно для анализа движения при больших значениях времени и на большом удалении от места первоначального возмущения. Исходя именно из этой формы решения, Пуассон доказал наличие двух типов упругих волн. Каждый из них имеет свою скорость распространения, и в волнах одного типа имеет место объемное расширение ( волны дилатации), в волнах другого типа объемное расширение отсутствует. [13]
В первом мемуаре 3, посвященном этому вопросу, Лагранж не ограничился исследованием наименьшей критической силы, а рассмотрел так называемые критические силы высших порядков, когда изгиб оси стержня происходит по двум, трем и большему числу полуволн синусоиды. Лагранж изучил зависимость стрелы прогиба от величины нагрузки в случае, когда последняя превышает критическое значение. [14]
В дальнейшем, всякий раз как мы будем пользоваться уравнением ( 5), мы будем всегда предполагать, если не будет отчетливо оговорено противное, что движение отнесено к одному из триэдров, о которых мы только что говорила и которые мы будем называть галилеевыми триэдрами инерции. Это последнее название было предложено Эйнштейном в его первом мемуаре ( 1905) о теории относительности и с того времени повсюду принято. Оно представляется не только оправданным, но даже, так сказать, обязательным, поскольку в произведениях Галилея в удивительно ясных и точных выражениях формулирован тот факт, что механические явления следуют тем же законам для двух наблюдателей, находящихся в равномерно поступательном движении друг относительно друга. [15]