Cтраница 2
К периоду жизни в Париже относят - термины дифференциал дифференци-вал закон достаточного основания, ся открытие им ( 1673 - 74) известного альное исчисление, дифференциаль-ему принадлежит также принятая в знакопеременного ряда ( ряда Лей - ное уравнение, алгоритм ( в близ-современной логике формулировка за - б н и ц а) и создание конструкции ком к современному смысле), функ-кона тождества. В опубли - ция, координаты, алгебраические и полную для того времени классифика - кованном в 1684 первом мемуаре по трансцендентные кривые. [16]
Этот 1845 год сразу приносит два фундаментальных открытия: открытие вращения плоскости поляризации света магнитным полем, о котором мы уже упоминали, и открытие всеобщности магнитных свойств вещества - явлений диамагнетизма. Характерно заглавие первого мемуара - О намагничивании света и об освещении магнитных силовых линий. Силовые линии, о которых Фарадей в 1837 г. определенно говорил: Эти линии воображаемы ( № 1304), за это время приобрели в его представлении гораздо большую конкретность. В примечании к упомянутому мемуару Фарадей замечает, что его заглавие было неправильно истолковано некоторыми в смысле желания Фарадея сказать, что он заставил силовые линии светиться. [17]
Пуанкаре: Analysis situs ( то есть Анализ положения) п пять Дополнений к этому первому мемуару ( 1893 - 1904), п это было только начало. Пуанкаре писал, начиная свое пятое Дополнение: Я уже часто имел возможность заниматься Analysis situs... Я возвращаюсь теперь еще раз к этому вопросу в уверенности, что его можно исчерпать лишь с помощью постоянных усилий п что он достаточно важен п заслуживает того. И действительно, вслед за Пуанкаре и используя разработанную им технику триангуляции п симплициальпых разбиений, многочисленные исследователи систематически изучали топологические инварианты многообразий двух, трех и большего числа измерений. [18]
Обе работы составляют одно целое. По существу они представляют лишь развитие идей, содержащихся в ме-муаре О началах геометрии. Желая отпарировать возражения, основывающиеся на геометрической несообразности выводов, Лобачевский становится теперь на другой путь, как он сам говорит, до некоторой степени противоположный тому, которым он шел в первом мемуаре. [19]