Cтраница 2
Множество, состоящее из всех дробей ( их теперь будем называть положительными дробями), всех отрицательных дробей и нуля, называется множеством рациональных чисел, а сами эти числа называются рациональными. [16]
Значит, lg 0 0015 - 3 а, где a - некоторая правильная положительная дробь. [17]
Если р - натуральное число, то число - называется положительным рациональным числом, или положительной дробью. [18]
Та ДО Тт - Таким образом, в интервале ( уа, Tm) i есть правильная положительная дробь. [19]
Выполнение ASRA сдвигает 56-битный аккумулятор полностью на один бит вправо, восстанавливая содержимое А1 и формируя положительную дробь с дополнением до двух в АО. Если результат произведения отрицателен, то исключение знакового бита из дробной части осуществляется в три этапа. Во-первых, необходимо взять абсолютное значение числа. Во-вторых, сдвиг LSLA, следующий за ASRA, должен сформировать дробь со знаком и дополнением до двух. Наконец, отрицательные значения обеих частей, целой и дробной, должны быть обработаны отдельно. [20]
Числитель первой дроби равен 2 / г2 - - 3 / г 1, а числитель второй дроби 2ла Зп и ясно, что 2па Зл 1 2п2 - - 3 / г. Мы знаем, что из двух положительных дробей с одинаковыми знаменателями та дробь больше, у которой числитель больше. Значит, хп 1 хп и данная последовательность - возрастающая. [21]
Числитель первой дроби равен 2л2 3л 1, а числитель второй дроби 2п2 Зл и ясно, что 2п2 Зл 1 2п2 Зп. Мы знаем, что из двух положительных дробей с одинаковыми знаменателями та дробь больше, у которой числитель больше. Значит, xn i хп и данная последовательность - возрастающая. [22]
Если же bt, - число дробное, то разность Р / - будет правильной дробью. Объединяя эти результаты, заключаем, что Ру будет - правильной положительной дробью или нулем. [23]
Число W ( число микросостояний или, как иногда говорят, число комплексий) называют термодинамической вероятностью данного макросостояния. Это, очевидно, целое положительное число в отличие от математической вероятности, представляющей собой правильную положительную дробь с числом благоприятных случаев в числителе и числом всех возможных случаев в знаменателе. [24]
Из формулы ( 3) следует, что любое возрастание ( снижение) автономных расходов ведет к увеличению ( уменьшению) общего дохода и выпуска. Последнее выражение всегда больше единицы, поскольку по своей экономической природе его знаменатель представляет собой положительную дробь. В силу сказанного, величину, равную [ 1Д1 - МРС) ], принято называть мультипликатором национального дохода. [25]
Вероятно, подразумевающаяся в приведенном примере аналогия с интервалом и отрезком покажется многим читателям неубедительной, даже надуманной. Обозначим его буквой Б и спросим себя, можно ли утверждать, что среди точек интервала найдется такая, в любой окрестности которой имеется бесконечное подмножество точек из Б1 Оказывается, нельзя. А вот на отрезке [ О, 1 ] подобная точка ( она называется точкой сгущения) обязательно найдется. Пусть Б представляет собой совокупность всех положительных дробей с целыми знаменателями, у которых в числителе стоит единица. Однако нуль не принадлежит интервалу ( О, 1), а отрезку [ О, 1 ] принадлежит. Значит, бывает так, что бесконечная последовательность точек интервала не имеет на нем ни одной точки сгущения. [26]
Это уравнение нами написано в таком виде, который прямо указывает на связь с уравнением Пифагора. Вопрос заключается в том, существуют ли среди пифагоровых чисел такие, из которых меньшие два - полные квадраты. До сих пор подобные тройки нам не встречались; но это, конечно, еще не означает, что их вовсе нет. Числа, входящие в такие тройки, могут быть очень велики. Мы с самого начала будем, конечно, предполагать, что ищется основная тройка; производные же нас интересовать не будут - поэтому числа ж, у и z можно считать взаимно простыми. Мы покажем, что уравнение ( в) не имеет целочисленных решений. Это довольно тонкое доказательство; поясним его сначала одним примером. Не существует наименьшей положительной дроби. [27]