Амманн

Cтраница 1

Амманном, и компилятор впоследствии получил широкое распространение и продолжает использоваться сегодня многими университетами и промышленностью. CDC-6000, конечно, не была спроектирована с расчетом на языки высокого уровня. [1]

Более сложный вариант паркета с симметрией 7-го порядка. [2]

Решетка Амманна наиболее простым образом объясняет суть квазикристаллических структур. [3]

В письме ко мне Амманн сообщал: Всякий раз, когда какое-нибудь множество фигур вынуждает две параллельные прямые занять определенные положения, оно вынуждает также занять вполне определенные положения бесконечное множество несмежных параллельных прямых. Всякий раз, когда три прямые пересекаются под надлежащими углами, они с необходимостью порождают элементарную фигуру мозаики. Этим же свойством конечного множества фигур одназначно определять положения других фигур, расположенных сколь угодно далеко от первых, обладают ромбы Пенроуза и квадраты Робинсона, хотя они и не связаны с золотым сечением. [4]

Однако для квазикристаллической решетки Амманна уже появляется система пяти ориентированных пар векторов ki и Л2, отношение длин которых равно золотому сечению. [5]

Еще одним выдающимся открытием Амманна ( также совершенным в 1976 г.) был набор из двух ромбоэдров ( параллелепипедов с шестью конгруентными ромбическими гранями), которые порождают непериодическое разбиение пространства. Если вырезать их из плотной бумаги, перегнуть по ребрам и, сложив, склеить скотчем сходящиеся грани, то получатся два тела, которые вы видите на рис. 17 внизу. Правый ромбоэдр можно представить себе как куб, сжатый вдоль пространственной диагонали, а левый ромбоэдр-как куб, вытянутый вдоль пространственной диагонали. [6]

Примеры непериодических орнаментов с симметрией 5-го порядка ( а, б, в и периодического орнамента с симметрией 4-го порядка ( г. [7]

Однако структуры типа решетки Амманна им не были найдены. [8]

Через год после того, как Амманн нашел непериодическое разбиение пространства на золотые ромбоэдры, его открытие было повторено Коджи Миязаки, архитектором из университета японского города Кобе. [9]

Заметим, что прямые, образующие границы полос Амманна, проходят через вершины тупых внутренних углов ( впадин) наконечников, обращенных остриями либо в одну и ту же, либо в противоположную сторону. Это утверждение не совсем точно, но для наших целей вполне годятся линии, проведенные через вершины впадин. При точном построении границы полос Амманна проходят немного в стороне от вершин тупых внутренних углов наконечников. [10]

Это не что иное, как отрезок символов S и L в любом бесконечном семействе полос Амманна. Конуэй использует термин музыкальная последовательность для обозначения любого конечного отрезка последовательности, построенной на основе золотого сечения. [11]

Голландский математик де Брейн разработал алгебраическую теорию непериодической мозаики, основанную на так называемых пентагридах - аналогах полос Амманна. В неопубликованной статье 1987 г. де Брейн сообщил об открытой им удивительной связи между теорией непериодических разбиений и теоремой о тасовании карт, известной фокусникам под названием принципа Гэлбрайта. [12]

Грюнбаум и Шепард замечают по этому поводу, что отнюдь не обязательно считать, будто элементарные фигуры определяют полосы Амманна: фундаментальна именно система полос, а функция элементарных областей состоит только в том, чтобы практически реализовать их. Полосы Амманна-нечто не поддающееся непосредственному созерцанию, подобно квантовым полям, определяющим положения и траектории частиц. Амманн был первым, кто понял ( еще в 1977 г.), что его решетка полос приводит к теоремам о форсинге-теоремам, которые говорят о том, как небольшой набор фигур вынуждает занять вполне определенные положения бесконечные множества других фигур. [13]

Страницы: 1 2