Cтраница 1
Геометрическое место полюсов Р, отмечаемых на поверхности эллипсоида, дает некоторую замкнутую кривую, называемую полодией. [1]
Геометрическое место полюсов Р, отмечаемых на неподвижной в пространстве плоскости л, дает в общем случае незамкнутую кривую, называемую герполодией. [2]
Геометрическое место полюсов больших кругов, касающихся данного малого круга Съ состоит из малого круга di, полярного по отношению к С, ( упр. [3]
Геометрическим местом полюсов инверсий, преобразующих два данных шара 5 ] и 52 в два равных шара, есть шар инверсии, преобразующей шары Sl и 52 друг в друга, или совокупность двух таких шаров. [4]
Найти геометрическое место полюсов М хорд nd раболы, которые видны из фокуса иод прямым углом. [5]
Найти геометрическое место полюсов инверсий, преобразующих две данные окружности, лежащие на одном и том же шаре, в две равные окружности. [6]
Другая заметка Эрмита, Геометрическое место полюсов одного конического сечения относительно другого [1,1], была посвящена решению задачи следующего содержания: На плоскости имеется два конических сечения А и В. Касательная к первому коническому сечению А является полярной ко второму В. [7]
Линии 180 функции KG являются геометрическим местом полюсов передаточной функции замкнутой системы при отрицательной единичной обратной связи. Истинным местоположением полюсов при заданных конкретных условиях являются точки перенесения линии 180 функции G с линиями амплитуды 1 / К. Нули замкнутой системы совпадают с нулями G. [8]
Каждая из образующих этого цилиндра служит геометрическим местом полюсов с геометрически равными моментами. Моменты, построенные для точек какого-либо ортогонального сечения этого цилиндра, расположены по прямолинейным образующим некоторого однополостного гиперболоида вращения. Окружность, образующая рассматриваемое ортогональное сечение, служит линией сужения гиперболоида. [9]
Получилась прямая линия, параллельная F, представляющая собой геометрическое место полюсов, относительно которых главный момент совпадает по направлению с главным вектором и имеет минимальный модуль, равный скалярному инварианту. Такая линия называется центральной осью системы закрепленных векторов. [10]
В общем случае взаимная поляра прямой D есть геометрическое место полюсов прямой D относительно окружностей, плоскости которых проходят через эту прямую. [11]
Даны шар и лежащая на нем окружность; найти геометрическое место полюсов таких инверсий, что шар, в который преобразуется данный шар, имеет своим большим кругом ту окружность, в которую преобразуется данная окружность, а также таких инверсий, что конус вращения, имеющий своим основанием преобразованную окружность, а вершиной - центр преобразованного шара, имеет данный угол при вершине. [12]
Даны две окружности, лежащие на одном и том же шаре; найти геометрическое место полюсов инверсий, при которых данные окружности преобразуются в окружности, лежащие в параллельных плоскостях. [13]
Геометрическое место мгновенных полюсов на эллипсоиде есть кривая, которой Пуансо дал название полодии ( дорога полюса), а геометрическое место полюсов на плоскости ( Р) получило название герполодии. Точка, совпадающая в каждый момент с мгновенным полюсом, имеет относительную скорость на эллипсоиде, равную ее абсолютной скорости на плоскости, так как скорость переносного движения равна нулю. Эта точка описывает за один и тот же промежуток времени равные по длине дуги на полодии и герполодии; отсюда следует, что эти две кривые могут лишь катиться одна по другой. [14]
Демпфирование переходного процесса в устойчивой системе определяется расстоянием между кривой линейной части и функцией передачи - i / N, которая является геометрическим местом полюсов замкнутой системы па графике для разомкнутой системы. Линии М и р с центрами в точках кривой N, соответствующих значениям а, могут быть использованы, если демпфирование мало или если мала степень изменения расположения центра. [15]