Cтраница 1
Геометрическое место прямых, проходящих через точку О и образующих равные углы с прямыми D и D, есть совокупность двух плоскостей Р и Q ( упр. Задача имеет в общем случае четыре решения и становится неопределенной, если среди данных прямых есть параллельные. [1]
Геометрическое место прямых, проходящих через данную точку Л и касающихся данной сферической поверхности, есть коническая круговая поверхность с вершиной в точке А. [2]
Геометрическим местом прямых, служащих основанием вектора ш, является в теле некоторая коническая поверхность, неизменно связанная с телом и носящая название второго конуса Пуансо. Нетрудно убедиться, что это - конус второго порядка. [3]
Геометрическим местом прямых в пространстве, составляющих с осью проекций заданный угол, является поверхность прямого кругового конуса произвольной высоты и с углом 2ф при вершине в точке Рх. Искомыми прямыми являются те образующие конуса, по которым плоскость Р пересекает эту. [4]
Геометрическим местом прямых, проходящих через точку S i составляющих с горизонтальной плоскостью проекций угол ( р, является поверхност: прямого кругового конуса с вершиной в точке S, образующие которого накло йены к горизонтальной плоскости проекций под углом ср. [5]
Найти геометрическое место прямых, проходящих через данную точку, на каждой из которых две данные плоскости отсекают ( считая от этой точки) два отрезка, имеющих постоянное произведение. [6]
Найти геометрическое место прямых, проходящих через данную точку Р и имеющих ЗДин и тот же коэффициент искажения А, длин отрезков, лежащих на этих прямых. [7]
Найти геометрическое место прямых, проходящих через данную точку и обладающих тем свойством, что отрезки этих прямых, заключенные между двумя данными плоскостями, делятся в этой точке в данном отношении. [8]
Точно так же геометрическим местом прямых, проходящих через данную точку и составляющих с пл. [9]
Точно так же геометрическим местом прямых, проходящих через данную точку и составляющих с пл. V угол р, является коническая поверхность вращения, вершина которой находится в данной точке, а образующие составляют с пл. [10]
Доказанное свойство дает основание называть рассмотренное геометрическое место прямых пучком второго порядка. [11]
Таким образом задача сводится к отысканию геометрического места прямых ОМ, образующих с прямыми D и D равные углы. [12]
В дифференциальной геометрии доказывается, что касательная плоскость к поверхности F в точке А представляет собой геометрическое место прямых, касательных к любым кривым, проходящим по поверхности через данную точку. [13]
Пусть теперь отрезки АВ и CD лежат в одной плоскости; в этом случае мы сможем не только разрешить вопрос о геометрическом месте прямых L, проходящих через данную точку пространства ( данное выше решение этого вопроса остается в силе), но и выяснить расположение всех прямых L в пространстве. [14]
Геометрическим местом прямых, служащих основанием вектора о, является в теле некоторая коническая поверхность, неизменно связанная с телом и носящая название второго конуса Пуансо. Нетрудно убедиться, что это - конус второго порядка. [15]