Cтраница 3
Предположим, что открытое множество 6 - S не пусто. Кроме того, ни одна дуга не может отображаться в другую дугу, ибо при этом концевые точки одной дуги должны были бы отобразиться в концевые точки другой дуги и, таким образом, g было бы рационально. [31]
Здесь ZH e, HA 90 e, ON 3 определена выше; ZB ZN - N6 90 - 5; ЛА EA - ЕЛ 90 - ЕЛ; дуга ЕЛ может быть найдена по таблице кн. П, гл. ЕКЛ с острым углом е она представляет долготу, а две другие дуги - прямое восхождение и склонение. После этого из приведенного соотношения находим NA, что дает нам немедленно NA NA ЛА. [32]
Одномерными являются задача о замкнутых геодезических и задача об оценке числа геодезич. На примере обычной сферы видно, что одни из этих дуг могут включать в себя многократно проходимые другие дуги. [33]
Дуга типа POP - это фиктивная дуга, указывающая, при каких условиях состояние следует рассматривать как заключительное, и определяющая форму, которая должна быть выдана как результат вычислений, если выбрана альтернатива POP. Одно из преимуществ представления этой информации как фиктивной дуги состоит в возможности упорядочить подъем по отношению к другим дугам, выходящим из того же состояния. [34]
Лин не фиксирует взаимное положение городов при перестановке в циклах. Так, 2-оптимальным циклом он называет цикл, который является неулучшаемым при замене двух любых дут цикла на две другие дуги. [35]
В соответствии с формализмом расширенных сетей переходов для прохождения любой из дуг требуется выполнение необходимых и достаточных условий. Достаточные условия являются предикатами, определенными на множестве значений именованных регистров, заполнение которых осуществляется действиями, выполняемыми при прохождении других дуг сети. Необходимые условия различны для разных типов дуг и обеспечиваются некоторыми встроенными механизмами. В частности, для дуг TST и POP необходимые условия выполняются по умолчанию всегда. Для дуги CAT необходимое условие принимает значение Т ( истина), если текущее слово входного текста совпадает с одним из слов в заданном на дуге словаре ( с учетом морфологического анализа или без него) либо текстуально совпадает с пометкой дуги. Вычисление истинности необходимого условия на дуге PUSH связано с рекурсивным обращением к заданному подграфу сети и возможностью выхода из него через одно из заключительных состояний. В случае неудачи на подграфе срабатывает механизм автоматического возврата. [36]
Очевидно, можно придумать некоторые эвристические правила, упрощающие эту работу. Например, если выбор одной дуги из некоторой пары дуг приводит к циклу с существующими дугами, то следует выбрать другую дугу в рассматриваемой паре. Однако бывают случаи, когда ни одна дуга из пары непосредственно цикла не вызывает, а все же выбор какой-то из них отрицательно сказывается где-либо на последующих стадиях при выборе дуг из других пар. [37]
Следовательно, одну дугу окружности линейная функция ( 39) переведет в один луч, выходящий из нулевой точки, другую дугу окружности в другой луч, составляющий с первым угол nln, так как функция ( 39) в точке а имеет производную, отличную от нуля. Остается отобразить угол, ограниченный двумя только что упомянутыми лучами, на полуплоскость. [38]
Предположим, что открытое множество 6 - S не пусто. Кроме того, ни одна дуга не может отображаться в другую дугу, ибо при этом концевые точки одной дуги должны были бы отобразиться в концевые точки другой дуги и, таким образом, g было бы рационально. [39]
В отличие от 2-мерного случая в этом 3-мерном случае уже не удается построить транспортную сеть и свести задачу к потоковой. Однако если рассмотреть обобщенную сеть, на некоторых дугах ( кратные дуги) которой задаются кратные потоки ( величина потока кратна k - 1), а на других дугах, инцидентных кратной дуге ( мулъ-тидуга), поток одинаков, то для такой обобщенной сети можно определить задачу о наибольшем кратном потоке, которая эквивалентна задаче о сбалансировании / г-мерной матрицы. Но для нахождения наибольшего кратного потока в обобщенной сети алгоритм пометок Форда - Фалкерсона не годится. [40]
Удобно представить орграф Г как ориентант некоторого графа О. Граф О строится из Г посредством замены каждой дуги О на ребро А0 с теми же самыми инцидентными вершинами. Другая дуга может быть обозначена через О-1 ( см. разд. [41]
В пересечении BL и AD получаем точку С. Середина О отрезка ВС есть центр одной из искомых дуг. Другая дуга строится так же. [42]
Однако обе дуги под действием электродинамических сил отталкиваются друг от друга. Это взаимодействие особенно заметно в том случае, когда все полюсы выключателя расположены в одном баке и когда каждая дуга взаимодействует с другими дугами. [43]
Цепи Маркова соответствует ориентированный граф. Вершины графа определяются состояниями цепи. Граф цепи Маркова с пятью состояниями показан на рис. 6.69. Если текущее состояние системы s2, то она переходит в состояние s3, s5 или остается в s2 с вероятностями 0 2; 0 3 и 0 5 соответственно. Другие дуги интерпретируются аналогично. [44]
Предположим, однако, что это время можно рассматривать как случайную величину с заданной плотностью распределения. Это предположение является сильным. Оно может осуществляться, а может и отсутствовать в конкретной ситуации. Кроме того, будем предполагать, что время перехода по какой-либо дуге траектории не зависит от времени перехода по любой другой дуге ( этой же траектории), что является вторым очень сильным ограничением. [45]