Cтраница 4
В рассмотренном случае периодического распространения тепла предполагалось, что температурные волны являются простыми гармоническими. Для этого приходится пользоваться методом гармонического анализа, который позволяет представить любую периодическую кривую как сумму соответствующих косинусоид. [46]
Полученные таким образом значения ( без общего знаменателя 7А2) содержатся в столбце а. Эти значения обнаруживают значительный разброс и требуют дополнительного сглаживания. Для этой цели был использован метод гармонического анализа. [47]
Полученные таким образом значения ( без общего знаменателя 7h2 содержатся в столбце а. Эти значения обнаруживают значительный разброс и требуют дополнительного сглаживания. Для этой цели был использован метод гармонического анализа. [48]
Например, на грани между музыкой и изобразительным искусством находится светомузыка, начало которой было положено известным русским композитором А. Н. Скрябиным, создавшим первое в мире светомузыкальное произведение Прометей. Совместное действие музыки и световых изображений усиливает впечатление гармонии. Применение к колебаниям звука и света методов гармонического анализа, с которыми мы познакомились, говоря в этой книге о разложении функций в ряд Фурье, привело к созданию теории светомузыки. [49]
Такой метод расчета имеет в ряде случаев преимущества перед методом конформных преобразований, особенно в случае сложной конфигурации полюсных наконечников головки. Действительно, влияние формы полюсных наконечников и свойств носителя на волновые характеристики тракта воспроизведения исследовано довольно подробно. Это позволяет при определении формы поля головки использовать результаты таких исследований с помощью им-пульсных реакций, полученных методом гармонического синтеза по известным волновым характеристикам. Несмотря на то что влияние различной формы полюсных наконечников головки на волновые характеристики обычно определяется методом гармонического анализа по известному распределению поля головки, при необходимости совместного учета большого числа факторов, одновременно влияющих на волновые характеристики, достаточно простого перемнб-жения частных характеристик, учитывающих эти факторы, в то время как расчет этого влияния на суммарные импульсные реакции и распределение поля головок сложной формы математически значительно сложнее. [50]
По теореме Биркгофа, однородное уравнение имеет нетривиальное слабо рекуррентное решение. По следствию 3 это решение почти-периодично. Для доказательства необходимости заметим, что еслм Ах iKQx ( KQ e /), то решение u ( t) xexp ( - iKQ t) слабо отделено от нуля. Рассмотрим некоторые примеры, в которых теоремы о компактности настоящего параграфа будут применяться в сочетании с методом гармонического анализа ( см. § 4 - 5 гл. [51]