Cтраница 4
Неприводимый континуум, не содержащий точек бесконечного индекса, есть простая дуга. [46]
А ( Т ( а) А), соответствует простая дуга о, исходящая из а и содержащаяся вместе со своими концами внутри 8, такая, что Т ( а) S и на а отображение ( 9) топологическое. [47]
Пусть D - односвязная область в Сг и Г - спрямляемая простая дуга, лежащая в D. Интеграл по Г от голоморфной в D функции / по теореме Коши не зависит от пути интегрирования. Легко видеть, что криволинейный интеграл от непрерывной в односвязной области D сСг функции / также не зависит от пути интегрирования, если интеграл от / вдоль любой спрямляемой замкнутой жордановой кривой, лежащей в D, равен нулю. Действительно, если 1 и Г2 - две спрямляемые простые дуги с началом г и концом 2, то кривая 1 и Г2 является либо замкнутой жордановой кривой, либо составлена из конечного или счетного множества таких кривых. [48]
А) Любые дпе точки области 6 могут быть соединены простой дугой, состоящем из точек области G, u псе точки, которые могут быть соединены с какой-нибудь точкой области G простой дугой, не содержащей точек границы G, так ке принадлежат оила-дуги С. [49]