Cтраница 2
Такая процедура является попросту применением метода поиска экстремума ( гл. Попытки осуществить такой процесс автоматически не дали заметных успехов, хотя оптимизация вручную ранее практиковалась [ 7, гл. По-видимому, причинами этого являются отчасти относительная неэффективность метода поиска экстремума и отчасти ограничения, налагаемые шумами и динамическим поведением объекта. Первая из них ограничивает поле действия метода поиска экстремума областью, в которой мы действительно мало осведомлены. Никогда не следует прибегать к поиску экстремума, если этого можно избежать. Вторая - ограничивает скорость поиска экстремума часто до такой степени, что все это может быть хорошо сделано вручную. [16]
Этот метод является частным случаем метода поиска экстремума, рассмотренного в разд. Он недостаточно эффективен, но зато здесь относительно легко можно найти частные производные, необходимые для определения направления наискорейшего спуска. [17]
Такая процедура является попросту применением метода поиска экстремума ( гл. Попытки осуществить такой процесс автоматически не дали заметных успехов, хотя оптимизация вручную ранее практиковалась [ 7, гл. По-видимому, причинами этого являются отчасти относительная неэффективность метода поиска экстремума и отчасти ограничения, налагаемые шумами и динамическим поведением объекта. Первая из них ограничивает поле действия метода поиска экстремума областью, в которой мы действительно мало осведомлены. Никогда не следует прибегать к поиску экстремума, если этого можно избежать. Вторая - ограничивает скорость поиска экстремума часто до такой степени, что все это может быть хорошо сделано вручную. [18]
Необходимо продолжать исследования и разработки методов поиска экстремума целевых функций с целью создания гибридны методов, совмещающих решение основной, опт миза-ционной задачи с задачей обработки, анализа и обобщения ре-зулыаюв оптимизирующих расчетов. [19]
Поэтому удобно провести некоторые сравнения только методов поиска экстремума, до того как придется иметь дело с более общей задачей. При этом необходимо помнить, что некоторые методы поиска экстремума, хорошие с других точек зрения, нельзя совместить с определенными методами ограничения поиска. [20]
Другая трудность, общая для всех методов поиска экстремума, состоит в том, что u ( t) может не быть хорошо определяемой в тех участках, где она слабо влияет на F. Это может не иметь значения, если целью является просто улучшение F. Однако может вызвать трудности, если u ( t) вычисляется для нескольких различных условий работы, и результаты сравниваются. Изменения и, вызываемые изменениями условий работы, могут быть не обнаружены из-за ошибок при расчете. [21]
Поэтому удобно провести некоторые сравнения только методов поиска экстремума, до того как придется иметь дело с более общей задачей. При этом необходимо помнить, что некоторые методы поиска экстремума, хорошие с других точек зрения, нельзя совместить с определенными методами ограничения поиска. [22]
Другая трудность, общая для всех методов поиска экстремума, состоит в том, что u ( t) может не быть хорошо определяемой в тех участках, где она слабо влияет на F. Это может не иметь значения, если целью является просто улучшение F. Однако может вызвать трудности, если u ( t) вычисляется для нескольких различных условий работы, и результаты сравниваются. Изменения и, вызываемые изменениями условий работы, могут быть не обнаружены из-за ошибок при расчете. [23]
В настоящее время отсутствует общепринятая классифика-пия методов поиска экстремума нелинейной функции многих переменных. Обычно в качестве отдельной группы выделяют методы, разработанные в классической математике: метод поиска оптимума путем решения системы нелинейных уравнений, полученных при приравнивании нулю частных производных исследуемой функции по оптимизируемым параметрам, и метод неопределенных множителей Лагранжа. Эти методы позволяют решать задачи поиска оптимума нелинейной функции многих переменных только при отсутствии ограничений на оптимизируемые параметры или при ограничениях в виде равенств. [24]
В настоящее время разработано большое число методов поиска экстремума нелинейных функций многих переменных. Некоторые из них реализованы в виде стандартных подпрограмм, большинство которых имеется в математическом обеспечении ЕС ЭВМ. Для оптимизации параметров ТЭС ПП может быть рекомендован, например, пакет программ MIN OG, реализующий метод Хука - Дживса нулевого порядка. [25]
ЦО) о - Тогда с помощью методов поиска экстремума величина h может быть подобрана так, что G будет равна нулю. [26]
Сделаем несколько общих замечаний относительно рассмотренных выше методов поиска экстремума. [27]
Любой другой выбор Wr облегчает решение с помощью метода поиска экстремума, но обычно эта матрица выбирается именно таким образом. [28]
В данной главе очень кратко описаны некоторые из методов поиска экстремума трансцендентной функции п-переменных, примененных нами при составлении алгоритмов расчета ОТА. Все они далеки от совершенства. Поэтому разработка новых методов является практически очень важной задачей. Для более подробного знакомства с существующими методами экстремализа-ции функций может служить литература, приведенная в конце главы. [29]
Таким образом, синхронное детектирование с гармоническим возбуждением как метод поиска экстремума непрерывных и, в данном случае, безынерционных систем является вполне надежным и эффективным средством экстремального управления. [30]