Cтраница 1
Метод преобразования Лапласа, называемый также операторным методом, позволяет производить анализ переходных процессов при действии сигналов любой формы. В отличие от классического метода операторный метод не требует определения произвольных постоянных интегрирования, что существенно упрощает вычисления. Анализ производится без разделения решения на свободную и вынужденную составляющие: эти составляющие можно выделить из полного решения. Метод преобразования Лапласа позволяет вводить операторные сопротивления и операторные функции передачи при действии сигналов произвольной формы; его можно считать обобщением анализа вынужденного режима при действии сигналов в виде обобщенных экспонент. [1]
Метод преобразования Лапласа является одним из мощных средств для решения задач математической физики. [2]
Метод преобразования Лапласа наряду с рядом преимуществ имеет и некоторые недостатки. С его помощью затруднено, например, решение задач, когда условия однозначности задаются в виде функции пространственных координат. В этих случаях можно применять методы интегральных преобразований Фурье по пространственным координатам. [3]
Метод преобразования Лапласа является одним из мощных средств для решения задач математической физики. [4]
Метод преобразования Лапласа наряду с рядом преимуществ имеет и некоторые недостатки. С его помощью затруднено, например, решение задач, когда условия однозначности задаются в виде функции пространственных координат. [5]
Метод преобразования Лапласа с успехом применяется и при решении теоретических проблем. [6]
Методом преобразования Лапласа получено аналитическое решение, и дается анализ распространения волн напряжений в разрушившемся волокне в случае упругого деформирования компонентов ( разд. Решение уравнений и их стыковка для различных стадий упругопластического деформирования матрицы на сдвиг построены путем применения численного метода расчета ( разд, 4), Также методом сеток решаются уравнения и исследуются динамические эффекты, сопутствующие отслоению разрушившегося волокна от матрицы ( разд. [7]
Используя метод преобразования Лапласа ( см. разд. [8]
В приложении метода преобразования Лапласа к решению дифференциальных уравнений основную трудность представляет вычисление интеграла в плоскости комплексной переменной. Поэтому при решении задачи пользуются методами интегрирования, основанными на теореме Коши. Решение задач, относящихся к тому типу, который рассмотрен в настоящей статье, основано на вычислении интегралов вдоль пути, окружающего особую точку экспоненциальной функции. [9]
С помощью метода преобразования Лапласа нетрудно синтезировать, последовательностные машины, которые в состоянии либо распознавать периодические последовательности ( и последовательности из семейства, получающегося смещением на заранее обусловленную величину последовательности, генерируемой машиной), либо узнать число единиц в периодической последовательности, либо, наконец, просто узнать период последовательности. [10]
Таким образом, метод преобразования Лапласа позволяет уменьшить число независимых переменных на единицу. Дифференциальное уравнение (2.1) для оригинала в частных производных с помощью преобразования Лапласа преобразовано в обыкновенное дифференциальное уравнение ( 2 7) для изображения. [11]
Очень эффективным оказался метод преобразования Лапласа, развитый А. В. Лыковым, который показал, что этим методом в единообразной и удобной форме могут быть решены самые различные задачи теории теплопроводности. [12]
Основная масса применений метода преобразования Лапласа выходит далеко за пределы теории аналитических функций. Поэтому примеры, которые мы сейчас рассмотрим, мало связаны с теорией аналитических функций. Они выбраны с единственной целью - показать сущность метода, привлекая возможно меньше лишнего материала. [13]
Изложим несколько приложений метода преобразования Лапласа к неустановившимся режимам в идеализированных системах обоих описанных типов. [14]
Данная задача решается методом преобразования Лапласа по пространственной координате. [15]