Cтраница 2
Так, матричная прогонка требует для решения задачи ( 1) числа действий Q ( h - i), в то время как метод быстрого преобразования Фурье требует для решения той же задачи Q ( h - 2 In Н - г) действий. Эффективность итерационных методов оценивается порядком минимального числа итераций п0 ( е), необходимых для того, чтобы уменьшить погрешность начального приближения в 1 / е раз. [16]
С ( т), что при больших Т является сложной задачей. Это связано с появлением нового, очень экономичного метода гармонического анализа, который называется методом быстрого преобразования Фурье, и приводит к ускорению обработки в сотни раз без увеличения быстродействия машины ( подробнее см. в гл. [17]
Поскольку мои броуновские и дробные броуновские рельефы основываются на весьма сложных алгоритмах, возникает необходимость в приближениях или упрощениях. Так, например, на рис. 374, 377 и 379 вы видите пуассоновское приближение нашего гауссова процесса. А на рис. 370 - 373 и С5 - С15 непериодическая функция от а; и у заменена периодической функцией, вычисленной с помощью методов быстрого преобразования Фурье и затем обрезанной так, чтобы ее центральный участок остался не затронут периодичностью. [18]
Процедура получения спектра света методом фурье-спектро-скопии в общем состоит в следующем. Для этого перемещают подвижное зеркало, обычно под интерферометрическим контролем, из положения с нулевой оптической разностью хода в область больших значений оптической разности хода. При этом измеряют интенсивность света как функцию времени, а получающуюся интерферограмму преобразуют в цифровую форму. Преобразование Фурье, выполняемое в цифровой форме ( обычно методом быстрого преобразования Фурье), дает искомый спектр. Типичная интерферограмма представлена на рис. 5.4, а на рис. 5.5 показана спектральная плотность мощности, полученная из этой интерферограммы. [19]
Простота применения и точность метода Фурье была отмечена и другими авторами, изучавшими распространения волн в монолитных полимерных материалах. Однако пока в литературе не встречаются результаты исследования методом Фурье влияния микроструктуры на стационарные волновые процессы в композитах. Для изучения этого вопроса можно было бы прямо применить описанные в предшествующем пункте приближенные методы; по-видимому, в них можно было бы учесть различные представления вязкоупругих характеристик компонентов композиционных материалов. Хотя при использовании численного решения график функции изменения импульса напряжений от времени может иметь большую кривизну, вязкоупругое затухание обычно устраняет этот недостаток, за исключением окрестности точки приложения нагрузки. Применение так называемого метода быстрого преобразования Фурье [79] так же могло бы существенно упростить исследование. [20]