Метод - точечное преобразование
Cтраница 1
Метод точечных преобразований применяется для систем 2-го и 3-го порядков с кусочно-линейными ф-циями. Если нелинейные ф-ции являются релейными, то метод применим и к системам с запаздыванием. [1]
Метод точечных преобразований удобен, в частности, для определения влияния изменения разных параметров системы на характер переходных процессов в ней. При этом могут быть определены критические, так называемые бифуркационные значения параметров, переход через которые качественно меняет фазовый портрет системы. [2]
Метод точечных преобразований поверхностей позволяет определить всевозможные виды движения ( свободные колебания) нелинейных динамических систем после любых начальных отклонений. Метод развит для анализа и синтеза движений систем, описываемых дифференциальными уравнениями невысокого порядка ( второго, третьего), а также для системы с релейным управлением при учете запаздывания. [3]
Хотя метод точечного преобразования и уступает способу замедленной поверхностной электромагнитной волны по достижимым частотам гиперзвука, тем не менее он позволяет весьма эффективно возбуждать гиперзвук в миллиметровом радиодиапазоне. В этой работе впервые удалось транслировать гиперзвук столь высокой частоты через тонкий слой металла, что открывает реальные возможности использования гиперзвука с частотами миллиметрового радиодиапазона для исследования металлов при низких температурах. [4]
Рассмотрение динамики проведено с помощью метода точечных преобразований. [5]
При исследовании устойчивости нелинейных систем применяется метод точечных преобразований, разработанный А. А. Андроновым, и приближенные методы малого параметра и гармонического баланса. Метод точечных преобразований дает более точные результаты, однако область его применения практически ограничивается исследованием систем, описываемых нелинейными дифференциальными уравнениями второго и реже третьего порядка. Из приближенных методов для анализа регулирования тепловых процессов наиболее удобен метод гармонического баланса, имеющий сходство с методом частотных характеристик. Метод предполагает гармонический характер колебаний в исследуемой системе. Сущность метода гармонического баланса состоит в сравнении между собой входного гармонического колебания с первой гармоникой на выходе нелинейного элемента. Метод не учитывает влияния высших гармоник. При анализе медленно протекающих тепловых процессов погрешность этого метода обычно не превосходит долу-стимых пределов. Это объясняется тем, что линейная часть таких систем представляет собой низкочастотные фильтры, интенсивно подавляющие высшие гармоники. [6]
 |
Точечные преобразования на фазовой плоскости. [7] |
Часто наглядное представление о поведении нелинейных систем дает метод точечных преобразований акад. [8]
Сопоставление результатов из осциллограмм с данными расчета, полученными методом точечных преобразований 1), приведены в таблице. [9]
 |
Графики зависимостей. [10] |
Поэтому метод, примененный в рассмотренной задаче для определения возможных движений систем, носит название метода точечных преобразований ( точечных отображений. [11]
Другой сферой использования ЦВМ является упрощение расчетов, возникающих при определении параметров переходных процессов в системе методом точечных преобразований на фазовой плоскости, как эго было сделано в примерах 3.10 3.11 и 3.15. Цифровая вычислительная машина использовалась в них для решения одного или нескольких нелинейных алгебраических уравнений. [12]
Если нелинейные хар-ки системы допускают кусочно-линейную аппроксимацию, то результаты можно получать в общем виде с помощью метода точечных преобразований. [13]
Следует также отметить, что обобщение метода припасовывания, связанное с привлечением топологических методов и известное под названием метода точечных преобразований, не открывает каких-либо особых новых возможностей для инженерной количественной теории часов. Это объясняется тем, что и в этом случае рамки исследования ограничены теми же предельно идеализированными моделями, а предоставляемые новые возможности исследования полной картины возможных движений модели лежат скорее в сфере интересов общей теории дифференциальных уравнений, чем хронометрии, основная цель которой - изучение одного автоколебательного движения и его метрологических свойств, определяющих возможность использования этого движения в качестве ХК. [14]
Для получения более точных количественных оценок фазовых траекторий и, в частности, значений частоты и амплитуды возможных автоколебаний А. А. Андроновым разработан метод точечных преобразований. Сущность его состоит в следующем. [15]
Страницы: 1 2