Cтраница 1
Метод математического программирования является основным инструментом описания оптимальных решений. Этот метод основывается на отыскании экстремальных значений. В классической математике методы экстремальных значений были обобщены в вариационном исчислении. Использование методов вариационного исчисления в исследовании операций имеет определенные ограничения. Так, например, для ряда функций обращение производной в нуль есть необходимое, но еще недостаточное условие для отыскания экстремальных значений; задачи комбинированного характера вследствие вычислительных трудностей не могут быть решены классическими методами: часто встречаются недифференцируемые функции. [1]
Метод математического программирования ( МП) решения задач оптимального управления - это направление, в котором исходную бесконечномерную задачу заменяют новой, параметризованной, относящейся к классу конечномерных задач оптимизации. Таким образом, метод МП включает редукцию вариационной задачи к конечномерной и ее решение разработанными методами линейного или нелинейного программирования, т.е. нахождение экстремума функции многих переменных при ограничениях типа равенств и неравенств. [2]
Метод математического программирования состоит в отыскании экстремума функции многих переменных при ограничениях в виде системы неравенств и равенств. [3]
Этот метод математического программирования объединяет методы решения задач, которые описываются линейными уравнениями. Если предприятие работает на рынке, близком по свойствам к рынку чистой конкуренции, на котором оно вынуждено продавать товары по неизменной, установившейся независимо от предприятия цене, то между выручкой от реализации, издержками и количеством реализованной продукции может существовать линейная зависимость. Ограничения выпуска продукции по загрузке производственных мощностей выпускаемой продукции могут быть описаны линейными неравенствами. В этом случае составление оптимального по прибыли или выручке от реализации плана производства сводится к решению задачи линейного программирования. [4]
Из методов математического программирования наиболее широко используются матричный и симплексный. Каждый из них-имеет свой алгоритм решения. [5]
Группа методов математического программирования включает динамическое программирование, линейное программирование и методы нелинейного программирования. [6]
Применение методов математического программирования для управления химико-технологическими процессами ограничивается не только высокой размерностью моделей, нелинейностью зависимостей и целочисленностью переменных, но и сравнительно низкой точностью уравнений модели и наличием недостоверной информации. Среди них всегда имеется группа приборов, вышедших из строя или частично изменивших свои характеристики. Это снижает вероятность получения правильного решения задач математического программирования. [7]
Применение методов математического программирования для управления химико-технологическими процессами ограничивается не только высокой размерностью моделей нелинейностью зависимостей и целочисленностью переменных, но и сравнительно низкой точностью уравнений модели и наличием недостоверной информации. Среди них всегда имеется группа приборов, вышедших из строя или частично изменивших свои характеристики. Это снижает вероятность получения правильного решения задач математического программирования. [8]
Среди методов математического программирования наиболее полно разработанными и распространенными в производственной практике являются методы линейного программирования и в первую очередь распределительный и симплексный. Учитывая относительную простоту распределительного метода, целесообразно расширять область его применения путем приведения всех исходных данных к общей единице измерения. [9]
Какие из методов математического программирования, таких как линейное или динамическое программирование, полезны для задач поиска. [10]
Рассмотрим применение метода математического программирования в случае непрерывных линейных систем. [11]
Дальнейшим развитием методов математического программирования является теория динамического программирования ( теория многошаговых процессов решения задач), позволяющая эффективно решать целый класс специфических задач оптимального управления. [12]
Поэтому применение методов математического программирования для подготовки рихтовочных данных отдельными исполнителями затруднены. [13]
Оценивая приемлемость методов математического программирования для принятия решений в организационных системах управления, необходимо отметить, что эти методы в наибольшей степени приспособлены для решения хорошо структуризованных задач планирования и управления в условиях полной информированности или неполноты информации. При постановке подобных задач предполагается, что существуют: 1) четко сформулированные цель или множество целей; 2) критерии, с помощью которых количественно оценивается степень достижения цели; 3) модели, описывающие взаимосвязи между целями, множеством состояний объекта и среды, способами действия, затратами и эффективностью; 4) процедуры выбора наиболее эффективных, с точки зрения ЛПР, способов действия. [14]
Решим задачу методом математического программирования с использованием положений теории матричных операторов. [15]