Cтраница 2
Итак, доказано, что условия 0 ю 2 обеспечивают сходимость метода верхней релаксации. [16]
Преимущество этой формулировки задачи состоит в том, что для ее численного решения можно использовать метод верхней релаксации с проектированием. Другой возможностью является использование для решения задач (3.48), (3.49) алгоритма Удзавы, сводящего задачу с ограничениями к последовательности задач без ограничений. Однако и в этом случае требуется невырожденность матрицы А. Из предыдущего ясно, что именно полукоэрцитивные задачи, приводящие к вырожденным матрицам А, часто встречаются на практике. [17]
Во многих приложениях большую популярность приобрел итерационный метод, разработанный Янгом и Франкелом и названный методом верхней релаксации. Идея метода состоит в следующем. [18]
Результат замера при необходимости можно уточнить также и на ЦВМ, при этом следует воспользоваться методом верхней релаксации. [19]
Уравнения ( 180) и ( 181) на каждом временном слое решаются интерпретациями, причем для ускорения сходимости можно лрименить метод верхней релаксации. По уравнению ( 182) просто вычисляют значения температуры на следующем временном слое по ее значениям на предыдущем слое. [20]
Согласно [3], эта линейная система уравнений имеет единственное решение, которое ( в силу Адамаровости ее матрицы) можно получить методом верхней релаксации. [21]
Для решения эллиптических уравнений применяется разностная аппроксимация и эффективные методы решения полученной системы линейных алгебраических уравнений с Адамаровой структурой матрицы, в частности, метод верхней релаксации. [22]
Это значит, что асимптотическая скорость сходимости итерационного процесса (3.6) совпадает со скоростью сходимости метода ускорения по Чебышеву и в два раза меньше скорости сходимости метода верхней релаксации. [23]
Книга содержит специальную главу, посвященную итерационным методам, в которой с единой точки зрения рассматриваются важнейшие итерационные методы решения линейных систем ( явный и неявный методы простой итерации, метод Зейделя, метод верхней релаксации) и устанавливаются условия сходимости этих методов. Для общего неявного метода простой итерации выясняются установленные А.А. Самарским условия получения наиболее быстрой сходимости. Приводится доказательство сходимости метода вращений для решения полной проблемы собственных значений. [24]
Книга содержит специальную главу, посвященную итерационным методам, в которой с единой точки зрения рассматриваются важнейшие итерационные методы решения линейных систем ( явный и неявный методы простой итерации, метод Зейделя, метод верхней релаксации) и устанавливаются условия сходимости этих методов. Для общего неявного метода простой итерации выясняются установленные А. А. Самарским условия получения наиболее быстрой сходимости. Приводится доказательство сходимости метода вращений для решения полной проблемы собственных значений. [25]
Книга содержит специальную главу, посвященную итерационным методам, в которой с единой точки зрения рассматриваются важнейшие итерационные методы решения линейных систем ( явный и неявный методы простой итерации, метод Зейделя, метод верхней релаксации) и устанавливаются условия сходимости этих методов. Для общего неявного метода простой итерации выясняются установленные А. А. Самарским условия получения наиболее быстрой сходимости. Приводится доказательство сходимости, метода вращений для решения полной проблемы собственных значений. [26]
Книга содержит специальную главу, посвященную итерационным методам, в которой с единой точки зрения рассматриваются важнейшие итерационные методы решения линейных систем ( явный и неявный методы простой итерации, метод Зейделя, метод верхней релаксации) и устанавливаются условия сходимости этих методов. Для общего неявного метода простой итерации выясняются установленные А. А. Самарским условия получения наиболее быстрой сходимости. Приводится доказательство сходимости метода вращении для решения полной проблемы собственных значений. [27]
Книга содержит специальную главу, посвященную итерационным методам, в которой с единой точки зрения рассматриваются важнейшие итерационные методы решения линейных систем ( явный и неявный методы простой итерации, метод Зейделя, метод верхней релаксации) и устанавливаются условия сходимости этих методов. Для общего неявного метода простой итерации выясняются установленные А. А. Самарским условия получения наиболее быстрой сходимости. [28]
Однако здесь имеется существенное отличие, состоящее в том, что матрица жесткости А является только положительно полу определенной. Поэтому непосредственное применение метода верхней релаксации с проектированием ( или другого метода, который требует положительной определенности А) не всегда дает удовлетворительные результаты. [29]
Поэтому область течения как бы разделена на подобласти с относительно небольшим числом ячеек каждая. В этих условиях экономичность метода верхней релаксации по сравнению с другими методами проявляется сильнее. [30]