Cтраница 1
Метод Ричардсона может быть значительно усовершенствован путем изучения истинных температур для смеси, измеренных с помощью оптического пирометра, поскольку точность этого метода зависит от точности определения температур кипения используемых внутренних эталонов. [1]
Этот метод обычно называется методом Ричардсона. [2]
В этом разделе мы изложим так называемый метод Ричардсона. Этот метод применим к решению любой системы AU В с положительно определенной матрицей А, получена ли на из разностных уравнений или нет. [3]
Кроме рассмотренных разработаны также и другие методы, например метод Ричардсона [24], который обладает тем достоинством, что относительно мало загружает память машины. [4]
Кроме рассмотренных разработаны также и другие методы, например, метод Ричардсона [24], который, хотя и уступает процессу Либмана по скорости сходимости, но в меньшей степени загружает память машины. [5]
В методе Писмана - Ракфорда [1955] используют два неявных варианта метода Ричардсона. [6]
Лучшие результаты можно получить уменьшением размера сетки или применением экстрапо ляционного метода Ричардсона. Погрешность в значениях основных частот колебаний, полученных методом конечных разностей, является всегда меньшей, чем в результатах, полученных методом Рэлея - Ритца. На рис. 3 сопоставлены результаты, полученные для квадратных пластинок с круювыми вырезами Андерсоном и др. [7], использовавшими метод конечных элементов, а также результаты, полученные в этом исследовании для квадратных вырезов с целью установления характера поведения и проверки использованного здесь приближенного метода исследования влияния вырезов различных размеров на частоты свободных колебаний квадратных пластинок. Как видно из табл. 2, значения основных собственных частот свободных колебаний, полученных соответственно при помощи метода сеток и метода Неймарка [6], очень близки друг другу. [7]
Сравнение с (21.52) показывает, как много мы выигрываем в скорости сходимости при использовании метода Ричардсона. [8]
Итак, при п 45 мы можем достигнуть в принципе множителя сходимости 0 870 методом последовательной верхней релаксации и 0 932 методом Ричардсона, но на практике соответствующие множители могут составлять примерно 0 90 и 0 96, что показывает еще большее преимущество метода последовательной верхней релаксации. Такого преимущества, конечно, и следовало ожидать, так как этот метод использует преимущества свойства ( А), в то время как метод Ричардсона не использует этого свойства. [9]
SIRT близок к известному методу Ричардсона, широко применяемому в задачах с квадратичной оптимизацией и отличающемуся высокой экономичностью. Как сам метод Ричардсона, так и SIRT подробно описаны в Ш, и здесь мы не будем вдаваться в расчетные детали. [10]
Описанный нами чебышевский метод известен еще с начала 50 - х годов. Иногда его называют методом Ричардсона. [11]
Чтобы обнаружить расходящееся решение при отсутствии колебаний, а при сходящемся решении проверить точность, необходим какой-либо метод. Для этих целей, как показывают численные расчеты, нельзя использовать метод Ричардсона замедленного приближения к пределу [ 33, стр. В методе Ричардсона принято, что поведение общей ошибки решения непосредственно связано с ошибкой усечения на каждом шаге. [12]
Итерационный метод ( 8) с чебышевским набором параметров ik иногда называют методом Ричардсона. Известен он давно, однако до недавнего времени почти не использовался на практике из-за вычислительной неустойчивости. Поясним это понятие на примере. [13]
Итерационный метод ( 8) с чебышевским набором параметров tj иногда называют методом Ричардсона. Известен он давно, однако до недавнего времени почти не использовался на практике из-за вычислительной неустойчивости. Поясним это понятие на примере. [14]
Итак, при п 45 мы можем достигнуть в принципе множителя сходимости 0 870 методом последовательной верхней релаксации и 0 932 методом Ричардсона, но на практике соответствующие множители могут составлять примерно 0 90 и 0 96, что показывает еще большее преимущество метода последовательной верхней релаксации. Такого преимущества, конечно, и следовало ожидать, так как этот метод использует преимущества свойства ( А), в то время как метод Ричардсона не использует этого свойства. [15]