Метод - ряд
Cтраница 4
В [2] задача о растяжении упругого цилиндра с внешней кольцевой трещиной исследована аналогично, как и в работах [8, 83], с помощью метода парных рядов. Результаты [2] положены в основу излагаемого в этой главе материала. [46]
Некоторые частные задачи ( например, круглая пластинка с концентрическим ребром жесткости, эллиптическая пластинка с центральным круговым ребром) решаются эффективно методом рядов. [47]
Далее, так как метод Вольтерра для решения данных задач неприменим ( уравнения с переменными коэффициентами), то будем применять метод интегрального преобразования Лапласа по t или метод рядов в случае произвольных ядер вязкоупругих операторов. [48]
 |
Изменение напряжения avy в различных точках стержней, толщина которых изменяется по закону ехр ( ау ( а и cos2 ( ay ( б. [49] |
При произвольном виде ядра вязкоупругого оператора и при времени релаксации тт одного порядка с временем протекания волновых процессов в стержне ( или в полупространстве) задачи удобнее решать методом рядов, изложенным в разд. [50]
 |
Абсолютные величины а п п членов гипергеометрического ряда для Е ( х, соответствующие точке л . [51] |
Другая похожая функция рассматривалась в наглядном примере § 1.1, где мы показали успешное практическое применение аппроксимаций Паде малого порядка; отметим, что быстрая сходимость с увеличением порядка аппроксимации в этом примере может быть доказана методом рядов Стильтьеса гл. [52]
Требуется оговорить, что под Р здесь подразумеваются те значения, которые использовались при уточнении координат атомов, до перехода к уточнению самих кривых атомного рассеяния и температурного фактора, так как процесс улучшения модельной структуры, проводимый на конечной стадии исследования методом разностных рядов, не является вполне объективным; он приближает Fa не к истинным F, а к Рэ и тем самым скрывает ошибки измерений структурных амплитуд. Следовательно, разности F3 - Fe, взятые по конечным данным Fe ( hkl), могут привести к преуменьшению вероятных погрешностей в координатах атомов. [53]
Но, как мы видели, это всегда возможно в том случае, когда условные уравнения, будучи разложены в ряд, содержат первые степени переменных, рассматриваемых нами как очень малые величины, так как прежде всего эти члены дают уравнения, разрешимые рационально, а затем, пользуясь методом рядов, можно получить все более и более точные рациональные решения. [54]
Страницы: 1 2 3 4