Метод - сглаживание
Cтраница 3
Мы переходим теперь к большому циклу работ Н. М. Понтера, который имеет своим началом применение метода сглаживания, к операциям над функциями, не имеющими производных, и который затем привел его к новым постановкам задач математической физики и к систематическому применению поня. [31]
После того как установлено наличие тенденции в ряду динамики, проводится ее описание с помощью методов сглаживания. [32]
Функция веса PI ( T) т ( Гн - т) в формуле (2.140) соответствует параболическому методу сглаживания. Аналогичным образом, основываясь на (2.130), можно показать, что она является оптимальной ( с точки зрения минимума дисперсии) функцией веса сглаживания параметра движения, если ошибки в координате представляют собой чисто случайный процесс. [33]
Даже если известно, что параметр р должен быть постоянным во времени, этого еще для выбора метода сглаживания недостаточно, так как р может быть усреднен за Гн как отрезками bi или Ь2, так и бесчисленным множеством других аналогичных отрезков. [34]
Для оценки параметров функции широко используют такие методы, как метод наименьших квадратов и его модификации, метод экспоненциального сглаживания, метод вероятностного моделирования и метод адаптивного сглаживания. [35]
 |
Зашумленные данные с очевидным средним уровнем в 250 единиц. [36] |
Среднесрочные системы прогнозирования, вообще говоря, дороже краткосрочных, поэтому при соответствующих системах контроля р условиях среднесрочного прогнозирования должны применяться и методы более сложные, чем метод сглаживания ошибок ( метод следящего контрольного сигнала), рассмотренный в гл. Недостаток упомянутого метода в том, что он достаточно эффективно обнаруживает скачки в изменении показателя, но не может указать точно, когда они произошли. Такой недостаток, в частности, препятствует более точному нахождению среднего ( прогноза), следующего за сдвигом. Оба эти недостатка удается обойти в случае применения CUSUM ( в дальнейшем будем называть его методом кумулятивных сумм) - метода, описываемого ниже. [37]
Поскольку в литературе при описании различных методов анализа временных рядов отсутствовала оценка геологических условий, в которых тот или иной метод наиболее эффективен, задачей исследований на первом этапе ( 19 67 - 1972 гг.) был выбор метода сглаживания наблюденных данных. [38]
Выбор метода сглаживания и весовых коэффициентов определяется особенностями поведения кривой x t), характером случайных отклонений, задачами диагностики и осуществляется на основании практического опыта. Метод сглаживания должен исключить случайные погрешности, но сохранить общую тенденцию изменения параметра. [39]
Второе направление связано с использованием сглаживающих сплайн-функций. Использован метод сглаживания бикубическими сплайнами. [40]
В работах [ 2, 4 описаны алгоритмы и программы для сглаживания и численного дифференцирования табулированных функций. В основе методов сглаживания лежит приближение - табличной функции полиномами методом наименьших квадратов. Недостатком приведенных в [2] программ является отсутствие анализа погрешностей обрабатываемых входных данных, что в результате многократного применения процедуры сглаживания приводит к искажению входной функции. При этом, программы могут обрабатывать функции только с равноудаленным аргументом, что в значительной степени снижает практическую ценность программ. [41]
Визуально рассматриваются динамические ряды темпов роста или их графические изображения ( диаграммы), и на этой основе дается описательная характеристика тенденций. Иногда используется так называемый метод технического сглаживания уровней динамического ряда. Фактические данные ( эмпирические уровни) наносятся на график, а после этого проводится линия, на глаз осредняющая все колебания. Такой метод широко применяется в анализе биржевой конъюнктуры, когда требуются моментальные выводы о тенденции развития рынка. Применяется еще достаточно простой, но не очень точный метод, известный в теории статистики как метод механического сглаживания, к которому мы еще вернемся в анализе сезонных колебаний. [42]
Для преодоления неглубоких локальных минимумов может быть использована одна из модификаций градиентного метода - метод тяжелого шарика [61], в котором при определении координат очередной точки в процессе спуска кроме вектора текущей точки и градиента минимизируемой функции в ней учитываются также значения этих величин в одной или нескольких предшествующих точках. Аналогичный результат обеспечивает применение метода сглаживания. В этом методе выражение минимизируемой функции 3 сглаживается таким образом, чтобы процесс дальнейшего поиска минимума функции 3 одним из обычных методов оказался малочувствительным к неглубоким локальным минимумам. Отыскание абсолютного минимума возможно также путем применения несколько видоизмененного метода покоординатного спуска. Модернизация состоит в том, что спуск по каждой координате производится не до локального, а до абсолютного минимума. Заметим, что определение абсолютного минимума одномерной функции - задача разрешимая. [43]
Первый - метод скользящей средней. Для выражения обшей тенденции развития явления методом сглаживания рядов динамики прежде всего по эмпирическим данным определяются подвижные или скользящие средние из такого числа уровней ряда, которое соответствует длительности наблюдаемых в ряду динамики циклов. Поэтому в нашем примере необходимо применить четырехчленные скользящие средние. Их расчет состоит в определении средних величин из четырех уровней ряда. [44]
Автоколебания этого типа не могут быть устранены в системе электропривода без изменения структуры выходного каскада ШИП и способа управления силовыми тиристорами. Уменьшить амплитуду таких автоколебаний можно, применив метод введения производной от ошибки или метод вибрационного сглаживания. Таким образом, применение простейшего способа коммутации двух тиристоров в работающей диагонали моста накладывает определенные ограничения на быстродействие и диапазон регулирования скорости вращения в системе электропривода. [45]
Страницы: 1 2 3 4