Метод - сглаживание
Cтраница 4
Исследование мпогочастотпых систем обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью метода усреднения имеет длительную историю. Вместе с тем только в последние два десятилетия математикам удалось решить принципиальные вопросы применимости и обоснования метода сглаживания, хотя его формальное применение к многочастотпым задачам небесной механики восходит еще к Гауссу. Трудности, которые возникают здесь при создании математической теории, состоят в том, что в процессе динамической эволюции механической или какой-либо другой системы траектория ( решение) может пройти через резонансные точки или их малые окрестности, и в этом случае теоремы, приведенные в гл. Для резонансных систем приходится строить новые оценки для отклонений решений усредненных уравнений и первоначальных уравнений, а также оценки для интервалов времени, на которых рассматривается - близость указанных решений. Этим вопросам уделим в этой главе основное внимание. [46]
 |
Объемы продаж автомобилей в Великобритании. [47] |
Выявление циклической составляющей временного ряда может оказаться крайне сложным. И обычно это возможно только тогда, когда имеются данные за продолжительный период времени. Метод сглаживания ряда значений с помощью скользящих средних или экспоненциального сглаживания устраняет сезонные и случайные колебания данных, а оставшиеся значения складываются из тренда и циклических составляющих. Данное пособие не имеет своей целью отдельно рассмотреть вопросы, связанные с циклическими колебаниями. Большинство методов анализа рассматривают тренд и циклические составляющие как единое целое. Однако все же целесообразно проанализировать пример, в котором данные с очевидностью выказывают циклические колебания. [48]
При обработке экспериментальных и статистических материалов, например при определении коэффициентов корреляции, желательно избегать случайных ошибок измерения отдельных величин. Для этого экспериментальные зависимости одной случайной величины от другой случайной величины подвергают расчетному сглаживанию. Одним из методов расчетного сглаживания является метод наименьших квадратов. [49]
Приемлемой точности определения статистических характеристик достигают только при очень большом числе реализаций, что усложняет проведение эксперимента, а в ряде случаев делает его невозможным. Поэтому на практике часто необходимо определять параметры нестационарных случайных процессов по одной реализации. Для этого используют метод сглаживания. Сущность метода состоит в аппроксимации закона изменения, например математического ожидания nix ( t), некоторой функцией и определения параметров последней. [50]
 |
Обработка результатов активного эксперимента. [51] |
При небольшом уровне помех fj ( t) сглаживание Zj ( t) осуществляется проведением плавной кривой вблизи экспериментальных точек. При значительном уровне помех применяются различные методы сглаживания. Наиболее простым и распространенным из них является метод сглаживания скользящим усреднением. [52]
 |
Модель композита. [53] |
Особенность строения всех рассмотренных типов волокнистых композитов позволяет найти приемы для преодоления структурной неоднородности. Материалы, армированные волокнами, обладают регулярным строением и содержат большое число однотипных структурных элементов ( волокна, нити, пряди, жгуты, слои ровницы или ткани и др.), которые невозможно, да и нецелесообразно рассматривать в отдельности. Это открывает возможность нового шага в создании модели сплошной среды, названного В. В. Болотиным методом энергетического сглаживания [ 11, с. В направлениях армирования главную роль играет арматура, а в трансверсальных плоскостях - полимерная матрица. Поэтому идеализированная среда получается, как правило, анизотропной. [54]
 |
Номограмма для расчета суммарного пластового объемного коэффициента. [55] |
В данной Шплтюпсом форме уравнения материального баланса [15] используются пластовый газовый фактор и суммарный объемный коэффициент исходной пластовой нефти. Для получения необходимых данных, если они не измерены экспериментально, могут применяться методы расчета, данные в этой главе. Так как в уравнении материального баланса требуется различать исходную величину суммарного объемного коэффициента и эту жо величину при более низких давлениях, то часто необходимо применять метод сглаживания суммарного объемного коэффициента для получения этих различий с достаточной точностью. [56]
В локальных пороговых операциях исходное изображение разбивается на подызображения меньших размеров и для каждого из подызображений определяется свой порог. Их применение вызывает разрывы уровней яркости на границах двух различных подызображений на результирующем изображении. Для устранения возникающих разрывов применяется метод сглаживания. [57]
Для улучшения оценивания предлагается трансформировать данные к ограниченному интервалу, оценить ПР по трансформированным данным каким-либо методом и растянуть эту оценку обратным преобразованием. Полученные оценки с фиксированными параметрами сглаживания работают как локально-адаптивные оценки. Эти оценки однако, не ориентированы на правильное оценивание хвостов ПР. Представляется, что подход с трансформациями открывает возможность применения более разнообразных оценок и методов сглаживания к тяжело-хвостовым ПР. [58]
Страницы: 1 2 3 4