Метод - секущая
Cтраница 3
Решение уравнения концентраций производится методом секущих, в котором каждое последующее приближение искомой величины определяется по формулам линейной интерполяции по двум предыдущим точкам. [31]
Программа для нахождения корня методом секущих изображена на рисунке справа. Очередное приближение к корню вычисляется как точка пересечения с осью абсцисс прямой, проходящей через точки с координатами ( хО; уО) и ( xl; yl), где хО, xl - предыдущие два приближения, а уО, yl - значения функции в соответствующих точках. [32]
В математике аналогом метода служит метод секущих. [33]
Как и метод Ньютона, метод секущих очень хорошо работает для аналитических функций комплексного переменного. Однако обобщение метода на системы уравнений по-видимому довольно трудно, хотя и возможно. [34]
Это действительно так, и метод секущих дает результат намного быстрее, чем методы рассмотренные выше, хотя он не намного сложнее. [35]
Поиск рационального варианта раскроя производится методом секущих, параллельных направлению перемещения полосы. Диалоговые процедуры при поиске связаны с выбором угла поворота контура при расчете очередного варианта раскроя, указанием точности расчета шага штамповки и шага семейства секущих. [36]
В табл. 1.1 приведены результаты применения метода секущих для сечения, изображенного на рис. 1.2. На рис. 1.2 секущая прямая пересекает границы зерен в восьми точках. При другом расположении это число может быть иным. Однако для каждой данной структуры существует определенное конкретное среднее значение числа пересечений, зависящее от суммарной протяженности линий на единице площади. [37]
К алгоритмам второго порядка относятся алгоритмы методов секущих и Ньютона. [38]
Если хорда выбрана надлежащим образом, то метод секущих обеспечивает большую скорость сходимости, нежели соответствующий метод касательных ( Ортега и Рейнболдт, 1970, гл. В идеальном случае изменение насыщенности ASwS w - Snw должно быть предсказано для каждого узла. Поскольку это выполнить трудно, то обычно используется постоянная хорда, определяемая по максимальному предполагаемому изменению насыщенности. [39]
Для улучшения сходимости можно было бы воспользоваться методом секущих, но его трудно реализовать средствами аналоговой техники. [40]
 |
Сравнительная таблица эффективности комбинированного алгоритма и алгоритма метода секущих. [41] |
Заметим, что рассматриваемый комбинированный алгоритм несколько проще метода секущих и позволяет экономить одну операцию деления на каждые две итерации. [42]
В листинге программы 7.3 F не приведены подпрограммы метода секущих SECANT и интегратора Рунге-Кутты RK21, взятые без изменения из программ 1.6 F и 6.2 F. Названные подпрограммы записаны в отдельном файле, который подсоединяется к программе 7.3 F на этапе компиляции и редактирования. Предлагаемый способ передачи параметров не нарушает общности подпрограммы SECANT и RK21 и позволяет использовать их без изменения. Синтаксис языка Фортран запрещает включать формальные параметры подпрограмм и функций в COMMON-блоки. [43]
Решение каждой системы уравнений (2.22), (2.23) проведено методом секущих, а для совместного их решения в случае смешанных ячеек организован итерационный процесс попеременного решения систем (2.22), (2.23) с уточнением всех значений на каждой итерации до сходимости. Такой способ вычисления термодинамических функций смеси веществ в ячейке наиболее подходит для расчета газодинамических параметров в ячейках в тех случаях, когда значительного перемешивания различных веществ в пределах одной ячейки не происходит, например в силу малой длительности протекания процесса в целом по сравнению с процессами взаимной диффузии компонентов в масштабах одной ячейки. В противном случае может использоваться подход, основанный на законе Дальтона для смеси газов, что влечет за собой незначительную модификацию общего алгоритма. [44]
В качестве метода расчета температур в системе ДИСТИЛЛЯЦИЯ использован метод секущих [10, 130], отличающийся достаточно высокой скоростью сходимости, который дополняется алгоритмом простых итераций при расчетах, учитывающих неидеальность паровой фазы, или при расчетах температуры пара равновесного с неидеальной жидкой фазой. [45]
Страницы: 1 2 3 4