Метод - адамс
Cтраница 3
Один из вариантов метода прогноза и коррекции может быть получен-на основе метода Адамса четвертого порядка. [31]
Поэтому при достаточно малых значениях / г0 локальные ошибки экстраполяционного и интерполяционного методов Адамса одного и того же порядка точности также должны иметь противоположные знаки. В силу этого соответствующая линейная комбинация так полученных двух приближений к у ( хп 1) может дать результат на порядок точнее, если, конечно, ошибками округлений в пределах требуемой точности можно пренебречь. [32]
Все вычисления расположены в двух таблицах: табл. 8.6 - основная таблица метода Адамса, табл. 8.7 - вспомогательная таблица вычисления правых частей. [33]
Сопоставляя выражения (9.62) и (9.45), можно отметить, что для устойчивости метода Адамса второго порядка требуется шаг в два раза меньший, чем для метода Эйлера. Поэтому на практике применяют формулы интегрирования Адамса более высоких порядков точности, чаще всего формулу четвертого порядка. [34]
Один из вариантов метода прогноза и коррекции может быть получен на основе метода Адамса четвертого порядка. [35]
Практически рационального варианта второй, осторожной, стратегии получения границ решения с помощью применения методов Адамса неизвестно. [36]
Формулы ( 19), ( 20) могут быть получены совершенно аналогично случаю зкстраполяционных методов Адамса. [37]
Поэтому, если есть уверенность, чтЬг ешение обыкновенного дифференциального уравнения достаточно гладкое, то методом Адамса пользоваться целесообразнее, чем методом Рунге-К тт-а. [38]
Подробно исследуется простейший метод Эйлера, приводятся методы Рунге - Кутта, а также кратко дается метод Адамса. Проводится сравнение методов Рунге - Кутта и Адамса. [39]
 |
Зависимость времени релаксации т от объема у атактического полистирола.| Кривые нагревания атактического полистирола после длительного отжига. [40] |
С целью проверки универсальности уравнения ( 5) было проведено численное интегрирование уравнения ( 1) методом Адамса. [41]
Одним из известных старых методов, обеспечивающих, по мнению каталитиков, получение высокодисперсной платиновой черни, является метод Адамса - Фрамп-тона. Метод основан на реакции галогенидов платины с нитратами щелочных металлов при сплавлении. Сплавление может проводиться в тигле из стекла Пи-реке, кварца и никеля. Лучшие результаты получаются при сплавлении H2PtCl66H2O с NaNO3 при 520 - 550 С в течение 15 - 30 мин. Рекомендуемые соотношения Pt: NaNO3 - 1: 10 у Адамса и 1: 100 у Фрамптона. Однако существенного влияния разбавления на удельную поверхность платиновой черни и активность О2 - элек-тродов не обнаруживается. После сплавления окись платины отмывается от избытка нитратов и продуктов реакции и затем восстанавливается. Общепринятым методом является восстановление водородом в жидкой среде при интенсивном встряхивании или перемешивании. Скорость восстановления при этом невелика и лимитируется диффузией водорода. При восстановлении боргидридами щелочных металлов скорость восстановления значительно возрастает и процесс можно закончить за 15 мин. Поверхность получаемой этим методом платиновой черни лежит обычно в пределах 20 - 35 м2 / г. Имеются указания, что при использовании особо чистых реактивов поверхность черни снижается до 15 м2 / г. Повышение температуры реакции до 600 - 700 С приводит к разложению части кристаллов РЮ2 - Н2О до образования металлической фазы и некоторому снижению удельной поверхности. [42]
Используют стандартную программу решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка ( например, методом Рунге - Кутта или методом Адамса) с автоматическим выбором шага интегрирования в зависимости от требуемой точности вычисления. Эта программа позволяет определить значения концентрации x ( Lp, 0) и температуры t ( Lp, 0) в совокупности точек, на которые разбивается интервал ( 0 - L) интегрирования. [43]
При выборе шага h - 0 01 ( табл. 9.5) погрешности интегрирования также значительны, но при использовании методов Адамса они значительно ниже, чем для явного метода Эйлера и методов Гира. Только уменьшение шага до h 0 001 ( табл. 9.6) позволяет снизить погрешности до приемлемых значений. [44]
Найти частное решение уравнения у - х У у с начальным условием х ( 1 0 500, у0 0 7240 на отрезке [0,5; 1,5] методом Адамса - Крылова с шагом Л 0 1, учитывая третьи разности. [45]
Страницы: 1 2 3 4