Cтраница 2
При исследовании нелинейных систем обычно рассматривается тот же круг задач, что при исследовании линейных систем, но, кроме того, проводится анализ условий существования и устойчивости автоколебаний. Очевидно, что в зависимости от вида задачи и свойств исследуемой системы может оказаться целесообразным применение различных методов. Так, задачи устойчивости нелинейных систем решаются прямым методом Ляпунова, частотным методом В. М. Попова, методом фазовых траекторий и точечных преобразований, методом гармонической линеаризации. Последние два метода широко используют также при определении параметров автоколебаний. [16]
В ряде случаев существенно нелинейные элементы обладают характеристиками, которые нельзя описать дифференциальными уравнениями с однозначной правой частью. Например, если в системе есть люфт, то области, в которых имеют силу различные уравнения движения, перекрывают друг друга в зоне неоднозначности. Таким образом, в указанной зоне каждой изображающей точке фазовой плоскости будут соответствовать два различных состояния системы, что противоречит основной идее метода фазовых траекторий. Для сохранения однозначной зависимости между положением изображающей точки и состоянием системы, исследование производится при помощи многолистной фазовой поверхности. [17]