Cтраница 2
Метод усреднения используется в небесной механике со времени Лагранжа и Лапласа для определения эволюции планетных орбит под влиянием взаимных возмущений планет друг другом. Гаусс формулировал его так: для определения эволюции следует размазать массу каждой планеты по орбите пропорционально времени, проводимому в каждой части орбиты, и заменить притяжение планет притяжением полученных колец. [16]
Метод усреднения в сочетании с преобразованием Крылова - Боголюбова, применяемый к уравнениям ( 25), позволяет в принципе построить асимптотическую теорию возмущений в двухпла-нетной задаче до любого конечного порядка. Методика и алгоритмы, изложенные в гл. III, здесь естественно находят непосредственное применение. [17]
Метод простого арифметического усреднения не имеет теоретического обоснования и является условным. По этому методу определения средних значений показателей качества учитываются лишь те погрешности, которые допускаются при лабораторных и промысловых измерениях. Главные ошибки в определении среднего состава газа в залежи обусловлены изменением содержания отдельных компонентов. [18]
Метод усреднения параметров одногодичных уравнений регрессии предусматривает построение уравнения регрессии для каждого года, т.е. формируется k уравнений регрессии; далее простым усреднением параметров этих уравнений ( коэффициентов регрессии) находят усредненное уравнение, которое и используется как характеристика связи пространственно-временной совокупности. [19]
Метод усреднения деформационных констант расчетных элементов, не отражая их взаимодействия, носит условный характер. [20]
Методом усреднения приближенно решить уравнение Ван дер Поля, описывающий ламповый генератор на триоде с колебательным контуром в анодной цепи [18], гл. [21]
Излагается метод усреднения для анализа нелинейных колебаний. В примерах рассмотрены системы, в которых проявляются характерные особенности нелинейной физики. В лекциях пятой главы рассмотрены проблема гироскопической стабилизации, движение волчка в случаях Эйлера, Лагранжа, Ковалевской и развит лагран-жев подход к анализу движения твердого тела в ньютоновом поле тяготения. [22]
Применяя метод усреднения, можно получить, напр. [23]
Используя метод усреднения коэффициентов в форме Б. В. Пулгакова, были получены необходимые идо-статочные условия устойчивости найденного приближенного периоди-чес кого движения. [24]
Основы метода усреднения для определенного класса сингулярно возмущенных систем с запаздыванием. [25]
Обоснование метода усреднения для одного класса сингулярно возмущенных систем с запаздыванием. [26]
Применение метода усреднения состоит в том, что возмущенное уравнение заменяется гораздо более простым усредненным уравнением. [27]
Применение метода усреднения к исследованию колебательных систем с распределенными параметрами п с запаздыванием по нременн. [28]
Использование метода усреднения по радиусу для потоков, изменяющихся по оси, лишь заменяет строгое математическое решение полного двумерного уравнения конвективной диффузии (4.47), отсутствующее на сегодняшний день в литературе. Однако имеется и другой путь, заключающийся в прямом решении уравнения (4.47) численными методами с применением ЭВМ аналогично тому, как это сделано для гидродинамики. По-видимому, полезно сравнить результаты, полученные методом усреднения по радиусу, с результатами численного решения двумерного уравнения конвективной диффузии. [29]
Основой метода усреднения является идея уничтожения возмущений посредством подходящего выбора системы координат. [30]