Метод - нормальная форма
Cтраница 1
Метод нормальных форм является основным методом локальной теории дифференциальных уравнений, описывающей поведение фазовых кривых в окрестности особой точки или замкнутой фазовой кривой. В книге изложены основы метода нормальных форм Пуанкаре, включая доказательство фундаментальной теоремы Зигеля о линеаризации голоморфного отображения. [1]
Метод нормальной формы Пуанкаре, применяемый для анализа нелинейных систем, не ограничен рамками колебательных механических систем. Применение его к собственно колебательным системам будет дано в следующем параграфе. Здесь же мы изложим его в общей постановке. [2]
Одним из вариантов метода нормальных форм Пуанкаре является редукция к простейшему виду уравнения с периодическими коэффициентами. [3]
Процесс проектирования БД с использованием метода нормальных форм является итерационным и заключается в последовательном переводе отношений из первой нормальной формы в нормальные формы более высокого порядка по определенным правилам. Каждая следующая нормальная форма ограничивает определенный тип функциональных зависимостей, устраняет соответствующие аномалии при выполнении операций над отношениями БД и сохраняет свойства предшествующих нормальных форм. [4]
Выражение (4.113) соответствует случаю, когда метод нормальных форм колебаний приводит к системе несвязанных уравнений, поскольку предполагается, что балка изготовлена из материала, имеющего такой же комплексный модуль Юнга. [5]
Выше была изложена лишь основная идея метода нормальных форм. [6]
Теперь не представляет труда с помощью метода нормальных форм колебаний учесть линейное демпфирование. [7]
Это связано с тем, что применение метода нормальных форм требует анализа устойчивости и нормализации линеаризованной системы ( 1), которая будет иметь условно-периодические коэффициенты, а аналога теоремы Флоке-Ляпунова о приводимости систем с периодическими коэффициентами к системе с постоянными коэффициентами для условно-периодических систем нет. [8]
В настоящей главе изложены простейшие основные положения метода нормальных форм. [9]
Одним из эффективных методов качественного анализа дифференциальных уравнений является метод нормальных форм. В связи с этим ставится задача о нормализации систем в различных ситуациях. [10]
 |
Зависимость между атрибутами. [11] |
Выявление зависимостей между атрибутами необходимо для выполнения проектирования БД методом нормальных форм, рассматриваемым далее. [12]
Теперь наш осциллятор записан в виде, к которому может быть применен метод нормальной формы Пуанкаре. [13]
Однако если рассматривается случай, когда балка ( с пренебрежимо малым демпфированием) опирается на пружины, имеющие заметное демпфирование, что имеет место в том случае, когда упругие элементы изготовляются из эластомера с комплексным модулем и коэффициентом потерь ц 0 2, то метод нормальных форм колебаний становится менее удобным. Демпфирующие силы от каждой пружины приходится вводить как внешние силы, пропорциональные перемещению в пружине и находящиеся в фазе или противофазе со скоростью перемещения в пружине. Учет этих членов связывает уравнения и делает решение путем разложения по формам недемпфированных колебаний чрезвычайно громоздким. [14]
Метод нормальных форм является основным методом локальной теории дифференциальных уравнений, описывающей поведение фазовых кривых в окрестности особой точки или замкнутой фазовой кривой. В книге изложены основы метода нормальных форм Пуанкаре, включая доказательство фундаментальной теоремы Зигеля о линеаризации голоморфного отображения. [15]
Страницы: 1 2