Cтраница 2
Обратимость функциональных аналогов теорем Ляпунова успешно используется для обоснования устойчивости по первому приближению и при наличии постоянно действующих возмущений. Однако конструктивное построение функционалов в конкретных задачах крайне затруднено: фактически требуется знать решения исходной системы. Kuang [1993]) направлены на дальнейшее развитие данного подхода. В результате в контексте метода функционалов Ляпунова удалось получить целый ряд конструктивно проверяемых условий устойчивости и асимптотической устойчивости. [16]
Новую серию исследований по ядерным силам Игорь Евгеньевич начал по окончании войны. В работе 1945 г. он сформулировал метод рассмотрения взаимодействия частиц, отличный от метода теории возмущений, которым пользовались до тех пор почти всегда, когда речь шла об изучении конкретнцх процессов. Предложенный в этой работе метод Тамма, или, как его часто называют, метод Тамма-Данкова ( поскольку американский теоретик Данков через пять лет также предложил этот метод), основан на разложении волновых функций в ряд не по константе связи, а по числу виртуальных частиц, эффективно участвующих в рассматриваемом процессе. Этот метод нашел широкое применение в тех случаях, когда теорией возмущений нельзя пользоваться, например когда взаимодействие не является слабым ( ядерные силы) или имеет место резонансное рассеяние. Как выяснилось впоследствии, этот метод представляет собой один из вариантов метода функционалов, предложенного В. А. Фоком в 1934 г., но остававшегося неиспользованным. [17]