Cтраница 3
Приведенные здесь примеры показывают высокую эффективность метода характеристических функций для нахождения различных параметров распределений. [31]
Это более сложное распределение можно найти методом характеристических функций Ляпунова. [32]
В некоторых случаях для нахождения распределений функций случайных величин целесообразно применение метода характеристических функций. [33]
Колмогорова и Леви вызван тем, что в случае независимых приращений применим метод характеристических функций. Однако их результат с этим методом не связан неразрывно и полученное ими разложение процесса на скачкообразную часть и непрерывную ( в случае независимых приращений неизбежно гауссовскую), вероятно, может быть обобщено на значительно более общий случай марковских процессов. Повидимому, уравнение Смолуховского ( 4.2: 1) при каких-то весьма общих условиях может быть заменено смешанным интегро-диф-ференциальным уравнением типа, указанного в конце работы А. Н.Колмогорова [32] по общей теории марковских процессов. [34]
Заслуживает внимания тот факт, что Лаплас при доказательстве этого результата использовал метод характеристических функций, который, естественно, так тогда еще не назывался. [35]
Раньше использовали преимущественно уравнения состояния, но сейчас все более широкое применение находит метод характеристических функций. [36]
При термодинамическом исследовании физических явлений используются два метода: так называемый метод цикла и метод характеристических функций. Метод цикла заключается в том, что для отыскания необходимых зависимостей выбирают цикл, к которому применяют первый и второй законы термодинамики и с их помощью устанавливают определенные закономерности. [37]
Ляпунова в мировой литературе по теории вероятностей связано о доказательством центральной предельной теоремы и разработкой метода характеристических функций. [38]
Свойство ( 6) является ключевым при доказательстве предельных теорем для сумм независимых случайных величин методом характеристических функций ( см. § 3 гл. [39]
Заслуживает внимания тот факт, что Лаплас при доказательстве асимптотической нормальности суммы равномерно распределенных слагаемых использовал метод характеристических функций, который, естественно, так тогда еще не назывался. [40]
В настоящее время наиболее удобным методом доказательства предельных теорем теории вероятностей, в особенности для случая взаимной независимости слагаемых, служит так называемый метод характеристических функций. Мы изложим теперь основы этого метода применительно к интересующему нас случаю целочисленных случайных величин. [41]
В своих попытках ( по нашему мнению, безнадежных) установить симметрию между пространственными и временной переменными Коста де Боргар высказал интересную мысль о том, что можно было бы применить метод характеристической функции Арнуса к операторам, действующим на время. [42]
Вели положить А со, то получим формулу для Фурье-и: о-браженин. Метод характеристических функций, но существу, является вариантом нрнменемия интеграла Фурье. [43]
Отображение ф называется характеристической функцией се-мейства / т - Понятие характеристических функций было рассмотрено Марчевским [2, 10] в случае, когда Т есть множество положительных целых чисел. Метод характеристических функций Марчев-ского несколько раз использован в этой книге. [44]