Cтраница 3
В настоящее время наиболее часто применяются локальные методы решения систем нелинейных уравнений - метод простой итерации, метод Ньютона и метод Вольфа. [31]
Мы пишем вообще говоря, поскольку в одном частном случае, когда т п и коэффициенты а, определяются с помощью метода Вольфа, операцию ( 111 26) выполнять не нужно ( стр. [32]
Для расчета схемы необходимо предусмотреть возможность перехода на простую итерацию, если в процессе решения задачи оптимизации возникает ситуация, при которой метод Вольфа расходится. [33]
Для решения задачи идентификации в статике наиболее целесообразно использовать метод Ньютона ( либо его модификацию - метод Ньютона - Рафсона), метод Вольфа [41], а также некоторые другие, сводящиеся к итерационному поиску корней систем нелинейных алгебраических уравнений. [34]
Справедливость требует поэтому данный метод называть методом Кижнера, тем более, что восстановление по Кижнеру в большинстве случаев проводится в открытой аппаратуре, а метод Вольфа требует применения запаянных трубок, что представляет значительные помехи в работе. [35]
Таким образом, для решения системы нелинейных и трансцендентных уравнений типа ( I) рекомендуется использовать метод Барнеса, если якобиан системы легко определяется, и метод Вольфа с предложенной модификацией, если вычисление якобиана системы затруднительно. [36]
В связи с этим предложена модификация метода Вольфа, которая требует только m [ m ( n l) ] начальных приближений, а при mn l она автоматически переходит в метод Вольфа. С помощью этой модификации могут быть получены первые п 1 начальных приближений для метода Вольфа. [37]
В связи с этим предложена модификация метода Вольфа, которая требует только иг [ т: ( п 1) ] начальных приближений, а при тя 1 она автоматически переходит в метод Вольфа. С помощью этой модификации могут, быть получены первые п 1 начальных приближений для метода Вольфа. [38]
В работе [9 ] была предложена модификация метода Ньютона, не требующая вычисления на каждой итерации матрицы частных производных, но этот метод не всегда сходится. Метод Вольфа при достаточно хорошем начальном приближении сходится примерно с такой же скоростью, как и метод Ньютона, но выгодно отличается от него тем, что не требует вычисления матрицы частных производных. Однако в этом методе для начала работы требуется иметь п 1 начальных приближений, что неудобно в общем по двум причинам. Во-первых, при большом п может потребоваться большая вычислительная работа. [39]
В настоящее время предложена модификация метода Ньютона, которая не требует вычисления на каждой итерации матрицы частных производных, но этот метод не всегда сходится. Метод Вольфа выгодно отличается от метода Ньютона тем, что не требует вычисления матрицы частных производных. Однако в этом методе для начала работы требуется иметь п 1 начальных приближений, что неудобно в общем по-двум причинам. Во-первых, при большом п может потребоваться большая вычислительная работа. [40]
После определения указанным образом ( т 1) - й точки расчет производится методом Вольфа. К несомненным достоинствам метода Вольфа следует отнести тот факт, что из-за того, что сумма весовых коэффициентов равна I, ошибка в остатке имеет эффект второго порядка. [41]
Ньютона - Рафсона является наиболее эффективным для расчета систем уравнений математических моделей ГЦ по сравнению с методами нелинейного и линейного программирования. В частности, при расчете ГЦ методом Вольфа ( один из методов нелинейного программирования) время расчета увеличивается в 12 - 20 раз как в случае использования метода МКР, так и в случае использования метода МДУ. [42]
Метод Вольфа часто обеспечивает быструю скорость сходимости вначале и медленную в конце. В этом случае также может оказаться полезным сначала применять метод Вольфа, а потом переходить на квазиньютоновский метод. [43]
В настоящее время предложена модификация метода Ньютона, которая не требует вычисления на каждой итерации матрицы частных производных, но этот метод не всегда сходится. Вольфа при достаточно хорошем начальном приближении сходится примерно с такой же скоростью, как и метод Ньютона, Метод Вольфа выгодно отличается от метода Ньютона тем, что не требует вычисления матрицы частных производных. Во-первых, при большом п может потребоваться большая вычислительная работа. [44]
Согласование условно-входных и условно-выходных переменных идет с разной скоростью. Это может привести к тому, что одна из строк матрицы линейных уравнений ( матрица невязок) будет равна нулю и метод Вольфа окажется не работоспособным. Во избежание такой ситуации нужно или исключить из согласования эту переменную, или перейти на другой метод. [45]