Cтраница 1
Метод Энскога, по-видимому, не обеспечивает точной основы для определения вязкости плотного газа. Следует, однако, отметить, что по соотношению Энскога ( г / ц0 является функцией только плотности газа. [1]
Метод Энскога - Чепмена позволяет, если принять известные ограничения, построить интересующее нас решение в виде функционального ряда; каждый член его может быть найден из решения соответствующей системы уравнений. Поэтому точность приближения не только не растет, но даже убывает с увеличением количества используемых членов. [2]
Цель метода Энскога - Чепмена состоит в установлении указанной связи и получении замкнутой системы гидродинамических уравнений. Установим вначале искомую связь, несколько изменив рассуждения метода Гильберта, приведенные в предыдущем параграфе. Вывод уравнений гидродинамики методом, близким к оригинальному методу Энскога - Чепмена, приведем позднее. [3]
Изложение метода Энскога - Чепмена в теории разреженных газов содержится, например, в книге: Уленбек Дж. [4]
Практическое применение методов Энскога ограничено: хорошие результаты получаются только в том случае, когда диаметр молекулы о рассчитывается на основе значений вязкости газа и когда точно известна зависимость р - V - Т для рассматриваемого газа. [5]
Алексеева [87] применить метод Энскога вдали от равновесия представляется чрезвычайно интересной. [6]
В высших приближениях метода Энскога - Чепмена при вычислениях потоков массы, тепла и плотности импульса возникают более высокие степени пространственных градиентов. [7]
При отыскании решения воспользуемся методом Энскога - Чепмена. Возможность осуществления итерационной процедуры в данном случае обусловлена, как и при решении уравнения Больцмана, наличием малого параметра а, представляющего собой отношение двух характерных масштабов длины и, соответственно, времени. [8]
Ограничиваясь случаем плазмы без магнитного поля, воспользуемся здесь методом Энскога - Чепмена, с помощью которого определим электрический ток и электронный поток тепла. [9]
Ограничиваясь случаем плазмы без магнитного поля, воспользуемся здесь методом Энскога - Чепмена, с помощью которого определим электрический ток и электронный поток тепла. [10]
Решение уравнения (6.2.4) в данном случае можно найти, используя метод Энскога - Чепмена. Существо этого метода и физические предпосылки, на которых он основывается, заключаются в следующем. [11]
Если в ряде (3.8.1) удержать два члена, то с помощью метода Энскога получим систему уравнений Навье-Стокса для химически реагирующего многокомпонентного газа. [12]
Здесь необходимо сделать одно замечание, касающееся описания временной зависимости релаксациошшх процессов, дающегося решениями кинетического уравнения, получаемыми с помощью метода Энскога - Чепмеиа. Иными словами, отот метод позволяет описать последующее состояние газа, если в данный момент времени состояние определяется макроскопическими гидродинамическими параметрами. Следовательно, в таком методе мы не получаем ответа па вопрос о поведении во времени произвольных начальных состояний газа. Теперь следует вернуться к неравенству (19.17), согласно которому характерное время изменения гидродинамических величин, а поэтому и распределений частиц газа, получаемых при решении кинетических уравнений с помощью метода Энскога - Чепмена, должно быть значительно больше времени свободного пробега. С другой стороны, неравенство (19.17) нарушается для целого ряда релаксационных процессов, рассмотренных в § 6, характерное время изменения которых соответствует времени свободного пробега. Именно такие быстрые релаксационные явления не могут быть описаны с помощью решений кинетического уравнения, найденных методом Энскога - Чепмена. Однако быстрые релаксационные процессы ( в том числе пространственно однородные, ср. [13]
Если в кинетическом уравнении ( 8) остановиться на члене, пропорциональном 1 / и, так что уравнение ( 8) станет по существу уравнением Больцмана ( принимаются в расчет лишь члены, описывающие течение газа и парные столкновения молекул), то сокращение в описании, а именно введение параметра JA, полностью эквивалентно выводу гидродинамических уравнений методом Энскога. [14]
Взяв один член ряда, получим систему Эйлера, уравнения которого имеют первый порядок, а взяв два, - уравнения системы Навье-Стокса, имеющие второй порядок. Если с помощью метода Энскога получить уравнения сохранения в третьем приближении, то мы получим систему Барнетта, уравнения которой имеют третий порядок. Эта система уравнений имеет довольно громоздкий вид, и ее вывод лежит за рамками данного курса. [15]