Cтраница 1
Метод выделения квадратов связан с линейным преобразованием координат. [1]
Применим метод выделения полного квадрата. [2]
В § 159 был изложен метод выделения квадратов, дающий цепь линейных подстановок, приводящих любой ( вообще говоря, неоднородный) многочлен второй степени от трех переменных к одному из семнадцати простейших многочленов, перечисленных в формулированной там теореме. Но в том случае, когда заданный многочлен - однородный, все подстановки метода выделения квадратов - также однородные. А в этом и состоит утверждение нашей теоремы. [3]
Эта теорема доказывается с помощью метода выделения полного квадрата, который называется методом Л агр ан ж а. Следует иметь в виду, что канонический вид квадратичной формы, так же как и линейное невырожденное преобразование, которое приводит квадратичную форму к каноническому виду, определяются неоднозначно. Однако при этом справедлив закон инерции квадратичной формы: число слагаемых с положительными каноническими коэффициентами и число слагаемых с отрицательными каноническими коэффициентами постоянно и не зависит от линейного невырожденного преобразования, приводящего квадратичную форму к каноническому виду. [4]
Уравнения 2.49 - 2.56 решаются методом выделения полного квадрата в подкоренных выражениях, что позволяет упростить процедуру решения уравнения. [5]
Предположим, что в результате применения метода выделения квадратов выражение кинетической энергии системы Т приобрело каноническую форму. Остается привести к канонической форме выражение потенциальной энергии. [6]
Вершина параболы смещена, координаты ее находятся методом выделения полного квадрата. [7]
В общем случае для решения квадратных уравнений применяется метод выделения полного квадрата. Поясним этот метод на примерах. [8]
К квадратичной форме ( х1 3) снова применим метод выделения полного квадрата. [9]
К квадратичной форме W ( х1, х3) снова применим метод выделения полного квадрата. [10]
Примененный при доказательстве способ приведения квадратичной формы к каноническому виду называется методом выделения квадратов. [11]
Одну квадратичную форму можно множеством способов привести к каноническому виду, применяя метод выделения квадратов. [12]
Ьх с, не используя, как это было сделано выше, метод выделения полного квадрата для осуществления параллельного переноса. [13]
При доказательстве теоремы 1 для приведения к сумме квадратов была предложена определенная последовательность элементарных преобразований. Метод выделения квадратов только формой записи отличается от приведения с помощью этой последовательности преобразований. Но полезно иметь в виду, что можно использовать любую последовательность элементарных преобразований, приводящую матрицу к диагональному виду, при единственном существенном условии: после каждого элементарного преобразования со строками должно выполняться то же элементарное преобразование со столбцами. [14]
В § 159 был изложен метод выделения квадратов, дающий цепь линейных подстановок, приводящих любой ( вообще говоря, неоднородный) многочлен второй степени от трех переменных к одному из семнадцати простейших многочленов, перечисленных в формулированной там теореме. Но в том случае, когда заданный многочлен - однородный, все подстановки метода выделения квадратов - также однородные. А в этом и состоит утверждение нашей теоремы. [15]