Метод - годограф
Cтраница 3
В методе годографа С. А. Чаплыгина [108] в качестве независимых переменных рассматриваются компоненты скорости. И все же метод годографа продолжает использоваться в газодинамике как при качественных исследованиях, так и при решении задач численными методами. [31]
Получены условия на разрывах обеих семейств. Производится линеаризация системы методом годографа, показана невырожденность преобразования годографа. Отдельно рассматриваются контактный случай ( не зависящие от температуры теплоемкости) и случай общий. Доказано, что в контактном случае температура может меняться только скачком. В общем случае методом характеристик получено решение с непрерывно меняющейся температурой. Автомодельное решение задачи фронтального вытеснения получено как предел решений со сглаженными начальными данными. Отмечено, что при построении решения используются только две кривые Баклея-Леверетта. [32]
Следовательно, годографический синтез требуемой программы ускорения как производящей ( или управляющей) функции на активном участке траектории содержит в себе элементы современной практики синтеза траекторий, отражающей новейшие достижения в технологии необходимых подсистем. Помимо углового положения радиуса-вектора, синтез траекторий методом годографов позволит, очевидно, использовать для формирования закона изменения управляющего ускорения и другие физические переменные, такие, как положение, скорость или вычисленный модуль ускорения. [33]
 |
Геометрические соотношения между параметрами годографов скорости и ускорения. [34] |
По мере того как траектория посадки на Луну приближается к конечной точке, скорость аппарата уменьшается до нуля; в самой конечной точке годограф не определен. В связи с этим возникает немаловажный вопрос, от ответа на который зависят перспективы применения метода годографов для управления полетом: удается ли точно определять и вычислять траекторию по мере уменьшения скорости. Оказалось, что расчет траекторий на ЭВМ по годогра-фическим уравнениям происходит вполне успешно. Хотя использовавшаяся программа предназначалась просто для исследования, а не для получения решения с максимальной точностью, полученное годографическое решение весьма близко совпадало с обычным до тех пор, пока скорость не снизилась до величины менее 30 м.сек. Таким образом, годо-графический метод, по-видимому, можно считать многообещающим универсальным и обобщенным способом анализа орбитальной динамики идинамики входа в атмосферу. [35]
 |
Формы обтекания лопастей конечной толщины.| Элемент прямой решетки с толстыми лопастями. [36] |
Возможные царианты отрывного обтекания такой решетки при различном направлении натекающего потока представлены на рис. 4.51, где для каждого варианта показана картина течения у одного профиля. Течения на схемах /, / /, V, VI и IX могут быть исследованы методом годографа. [37]
Для случая классических уравнений газовой динамики уравнения ( 14) были другим способом получены Ч а пл ы г и ны м и носят его имя. Метод перехода от зависимости ( х у) - ( u v) к зависимости ( и, v) - ( т, а) называется методом годографа, он получил в гидродинамике и газовой динамике немаловажные применения. [38]
Этот метод, давно используемый в практике изучения емкостей подземных хранилищ природного газа и продуктивных пластов [28], был назван методом годографа движения порового газонасыщенного объема. Специально для изучения движений газонасыщенного объема в процессе разработки месторождений, контроля режима разработки газовых и газоконденсатных залежей и уточнения первоначальных запасов газа в продуктивном пласте предложена описанная выше модификация метода годографа, которая может быть названа методом контроля текущих запасов. [39]
Следует заметить, что при изучении заводнения залежей с аномальными нефтями наибольшие трудности возникают при расчете поля давления в случае вытеснения вязкопластичной нефти водой. Однако метод годографа не допускает обобщения на задачи вытеснения и трехмерные течения; вариационные же методы в рассматриваемом случае приводят к нелинейной системе разностных уравнений построения эффективных итерационных процессов, решение которой вызывает большие затруднения. [40]
Рассматривается уравнение второго порядка смешанного типа для коэффициента скорости в ортогональной системе координат, связанной с линиями тока, что позволяет при формулировке задачи в полуполосе изучать сопла с крутыми стенками. Система разностных уравнений с изменяющимся в зависимости от типа уравнения шаблоном решается методом итераций с использованием прогонки на каждой итерации. В качестве примеров рассчитаны течения в соплах спрофилированных методом годографа. Метод предназначен для расчета течений в хороших соплах ( без скачков уплотнения), поэтому его неконсервативность не важна. [41]
Одним из наименее развитых разделов гидро - и аэродинамики является теория течений, обтекающих трехмерные тела. Особенно мало сделано в задачах с частично или полностью неизвестной границей области течения. Причиной этого является недостаточность математических методов решения таких задач вообще и отсутствие пространственного аналога метода годографа в частности. [42]
Страницы: 1 2 3