Cтраница 3
Переходя к квантовой теории, рассмотрим сначала случай незаряженной вращающейся черной дыры. Как и раньше, можно выбрать произвольную систему координат Бонди на J и разлагать оператор ф по системе падающих решений / ыт, гДе индексы со, Z, т относятся к опережающему времени и угловой зависимости / на J в выбранной системе координат. Конечным квазистационарным состоянием черной дыры на J определяется привилегированная система координат Бонди, пользуясь которой можно найти систему расходящихся решений рсо / m - В этом случае индекс I характеризует сферические гармоники, с помощью которых переменные разделяются в этом волновом уравнении. [31]
Полученный вывод не означает, вообще говоря, что вращающаяся черная дыра не может находиться в равновесии с газом излучения внутри полости. [32]
Рассмотрим движение по геодезическим пробных частиц в поле тяготения вращающейся черной дыры. В общем случае траектории довольно сложны, так как поле не обладает сферической симметрией. Важные аспекты гравитационного захвата частиц вращающейся черной дырой рассмотрены в работах Дымниковой ( 1982), Бичака, Стачлика ( 1976), В приведенных работах можно найти ссылки на многочисленные оригинальные статьи. [33]
Рассмотрим сначала характерные особенности движения частиц в экваториальной плоскости вращающейся черной дыры. [34]
В последних нескольких разделах излагались основополагающие понятия мембранной парадигмы для вращающихся черных дыр и были приведены фундаментальные уравнения этой парадигмы. [35]
Показывается, что известное решение Керра - Ньюмена, описывающее заряженную вращающуюся черную дыру, удовлетворяет указанным граничным условиям и содержит нужное число произвольных постоянных. [36]
Кинг и Лазота [111], а также Дамур [48], для быстро вращающихся черных дыр остается справедливым, так же как и ( в случае медленного вращения. [37]
Пенроуз описал мысленный эксперимент, в котором возможно приобретение энергии за счет энергии вращающейся черной дыры. [38]
С точки зрения мембранного формализма опорные наблюдатели, расположенные очень близко к горизонту стационарной вращающейся черной дыры физически неотличимы от риндлеров-ских ОПН в плоском пространстве-времени. Это сходство отчетливо проявляется в аппроксимации Риндлера к метрике, функции длительности и функции смещения вблизи вращающегося горизонта ( разд. До тех пор пока нас не интересуют такие поправки, можно рассматривать ОПН дыры так, как будто они являются риндлеров-скими наблюдателями в плоском пространстве-времени. [39]
Способ, предложенный Пен-роузом, можно несколько изменить, рассмотрев вместо падающего на вращающуюся черную дыру тела, электромагнитную или гравитационную волну. Обычно при рассеянии волны на черной дыре амплитуда рассеянной волны меньше амплитуды падающей волны, поскольку часть энергии поглощается черной дырой. Однако при падении цилиндрической волны, для которой отношение энергии к ее угловому моменту относительно оси вращения черной дыры меньше угловой скорости черной дыры, происходит усиление. [40]
Если аккреция вещества на черную дыру сопровождается появлением некоторого регулярного магнитного поля, то вращающаяся черная дыра приобретает электрический заряд и возможны электродинамические явления, связанные с выбросом частиц. В рамках подобных моделей можно связать некоторые известные в астрофизике явления выброса вещества с освобождением энергии вращения черных дыр. [41]
Таким образом, в области (16.21) для классических волн происходит усиление при отражении от вращающейся черной дыры. Это явление, обнаруженное впервые для случая отражения электромагнитных волн от вращающегося цилиндра [363, 364], получило название сверхизлучения. [42]
Прирост энергии происходит также при рассеянии волн ( электромагнитных или гравитационных) соответствующей частоты вращающейся черной дырой. Волна частично поглощается, но рассеиваемая часть может при соответствующих условиях получить больше энергии, чем имела падающая волна. Важно ли рассматриваемое сверхизлучение с астрофизической точки зрения, это открытый вопрос. Между прочим, было показано, что вращающиеся черные дыры являются динамически устойчивыми объектами в том смысле, что они не могут спонтанно взрываться, выделяя энергию [466, 563] ( см. также разд. [43]
Этот эффект, являющийся составной частью эффекта Хокинга, есть следствие того, что у вращающейся черной дыры имеется эргосфера. Рождение пары с нулевой суммарной энергией и моментом возможно, если одна из частиц находится в эргосфере ( где ее энергия отрицательна), а другая - вне ее. При этом первая уходит под горизонт событий, а другая - на бесконечность, отбирая энергию и момент у вращающейся черной дыры. [44]
Физические поля в пространстве-времени Керра - Ньюмена обладают многими свойствами рассмотренных выше полей Шварцшильда и вращающейся черной дыры. Помимо этого, в поле заряженной вращающейся черной дыры появляется качественно новое явление - взаимопревращение электромагнитных и гравитационных волн. [45]