Cтраница 1
Вариационный метод решения таких задач давно разработан в математике. Им является метод неопределенных множителей Лаг-ранжа. [1]
Сущность вариационных методов решения задач по теории изгиба пластинок заключается в приведении основного дифференциального уравнения в частных производных к системе линейных алгебраических уравнений или к обыкновенному дифференциальному уравнению. [2]
Одним из известных вариационных методов решения задач математической физики является метод Ритца. [3]
Практическая сходимость вариационных методов решения нелинейных задач статистической динамики может быть показана на примере распределения Больцмана с различными типами нелинейных функций. [4]
Весьма перспективные исследования вариационных методов решения динамических задач для неупругих сред, начатые А. Р. Ржаницыным ( 1959), были продолжены в МГУ В. П. Тамужем ( 1962) и в ЦНИИСКе-М. [5]
Здесь отметим еще только, что возможен также вариационный метод решения интегральных уравнений для нахождения поправок к функции распределения. [6]
Перейдем к изучению метода Ритца, который является одним из вариационных методов решения уравнений. Изложим его сначала для случая уравнения (4.1) с самосопряженным положительным оператором. [7]
Каждый из трех указанных выше вариационных принципов может быть выбран как основа для построения приближенного вариационного метода решения соответствующей задачи. Здесь мы рассмотрим применение одного из самых простых вариантов метода конечных элементов с линейными полиномами на треугольных ячейках. Для этого варианта мы получим некоторые априорные оценки погрешности в случае, когда точное решение задачи достаточно регулярно, и докажем, что метод конечных элементов сходится даже тогда, когда решение нерегулярно. [8]
Большое значение имела работа Л. С. Лейбензона ( 1935) по теории изгиба призматических стержней, в которой подробно разработан эффективный вариационный метод решения этой задачи, исследован вопрос об определении центра изгиба профиля, а также впервые получена теорема о циркуляции касательного напряжения при изгибе. [9]
Рассматриваются общие свойства квазиконформных отображений, вопросы, связанные с нормальностью семейств квазиконформных отображений, теоремы существования, а также поведение отображения в окрестности точки вырождения характеристик и вариационный метод решения экстремальных задач для квазиконформных отображений. [10]
Задача о стесненном кручении призматического стержня произвольного поперечного сечения рассматривалась В. К. Прокоповым ( 1959) и для симметричного профиля - Г. П. Геонджяном ( 1959); в обеих работах предполагалось, что нормальные напряжения в стестенном сечении пропорциональны депланации свободного кручения, и применялся вариационный метод решения задачи; в качестве примера изучались эллиптическое и прямоугольное поперечные сечения. [11]
Метод наискорейшего спуска является в настоящее время одним из наиболее распространенных методов решения безусловных экстремальных задач. Первоначально он рассматривался как вариационный метод решения линейных функциональных уравнений и разыскания собственных чисел линейных операторов. Как и во всяком вариационном методе, задача о решении уравнения ( разыскания собственного числа) сводится к задаче о нахождении экстремума некоторого функционала специального вида, заданного на всем пространстве. Оказалось, однако, что метод пригоден для минимизации функционалов, гораздо более общего вида, чем те, о которых шла речь выше. [12]
Минорским [25]; общин случай любого числа часов в более полной постановке рассмотрен в работах И. И. Блехмана, Ю, И. В последней работе предложен также эффективный вариационный метод решения задач о синхронизации. [13]
Исследование параметрических резонансов гиротахометра выполнено здесь в первом приближении без учета влияния третьих моментов флуктуации. Более детальный анализ может быть произведен с привлечением вариационного метода решения стохастических задач. [14]
При использовании предложенного в § 1 - 3 вариационного метода решения задач упругопластического нагружения решение задачи об упругом нагружении криволинейной трубы, изложенное в гл. [15]