Cтраница 1
Биномиальный метод предполагает, что срок до исполнения опциона может быть разделен на ряд периодов, в каждом из которых возможны только два изменения цены. В предыдущей главе мы оценивали стоимость опциона только с одним периодом до исполнения. Преимущество разделения срока жизни опциона на множество подпериодов состоит в том, что это позволяет вам понять, что стоимость активов может иметь множество будущих значений. Вы можете рассматривать формулу Блэка-Шольца как быстрый способ решения, когда ряд таких подпериодов бесконечен, а следовательно, не ограничено и число будущих возможных цен актива. [1]
Но вы можете применить пошаговый биномиальный метод при условии, что вы проверяете на каждом шаге, стоит ли мертвый опцион больше живого, и затем используете наибольшую из двух стоимостей. [2]
Если не принимать во внимание количество подпериодов, основная идея биномиального метода состоит в том же. Вы начинаете с момента исполнения опциона и делаете шаг в обратном направлении во времени, чтобы найти начальную стоимость опциона. Но при этом возникает вопрос: как нам подобрать разумные значения относительного роста и снижения стоимости актива. [3]
Поскольку будущая стоимость активов обычно может принимать почти неограниченное число значений, биномиальный метод, видимо, дает более реалистичные и более точные оценки стоимости опциона, когда вы работаете с большим количеством подпериодов. Но в связи с этим возникает один важный вопрос: как мы получаем разумные значения относительного роста и снижения стоимости. [4]
Поскольку будущая стоимость активов обычно может принимать почти неограниченное число значений, биномиальный метод, видимо, дает более реалистичные и более точные оценки стоимости опциона, когда вы работаете с большим количеством подпериодов. Но в связи с этим возникает один важный вопрос: как мы получаем разумные значения относительного роста и снижения стоимости. [5]
Пересчитайте значения относительного снижения и увеличения стоимости и саму стоимость опциона, используя биномиальный метод с двумя периодами. [6]
Работы, приведенные в разделе Рекомендуемая литература главы 20, можно использовать для дальнейшего изучения биномиального метода и практических сложностей применения теории оценки опционов. [7]
Если вы читали главу 20, вы поймете, что способ нахождения закономерных цен на облигации почти идентичен биномиальному методу, который мы использовали для оценки стоимости опционов. [8]
Если вы читали главу 20, вы поймете, что способ нахождения закономерных цен на облигации почти идентичен биномиальному методу, который мы использовали для оценки стоимости опционов. [9]
Единственным методом, который можно использовать для оценки стоимости опциона американский колл на акции, по которым выплачиваются дивиденды, является пошаговый биномиальный метод. В этом случае на каждом шаге вы должны проверять, имеет ли опцион большую стоимость, если исполняется до даты, когда акции теряют право на очередные дивиденды, чем если вы сохраняете его, по крайней мере, в течение еще одного периода. [10]
Используйте формулу, приведенную в разделе 21 - 3, чтобы определить относительное снижение или увеличение стоимости, которые вы использовали бы, если бы оценивали стоимость опциона на акции Ассоциации с помощью биномиального метода с одним периодом. Теперь оцените стоимость опциона, используя биномиальный метод с одним периодом. [11]
Почему значения стоимости опциона изменяются, когда мы разбиваем период на более короткие интервалы времени. Одноступенчатый биномиальный метод допускает, что возможны только два исхода - очень хороший результат и очень плохой. Формула Блэка-Шольца более реалистична: она предполагает бесконечный ряд исходов. Если формула Блэка-Шольца более точна и требует меньше времени, чем биномиальный метод, стоит ли вообще возиться с биномиальным методом. Ответ состоит в том, что существуют ситуации, когда мы не можем использовать формулу Блэка-Шольца, а с помощью биномиального метода по-прежнему получаем хорошие оценки стоимости опционов. Мы рассмотрим один такой случай в следующем разделе. [12]
Используйте формулу, приведенную в разделе 21 - 3, чтобы определить относительное снижение или увеличение стоимости, которые вы использовали бы, если бы оценивали стоимость опциона на акции Ассоциации с помощью биномиального метода с одним периодом. Теперь оцените стоимость опциона, используя биномиальный метод с одним периодом. [13]
Эти Примеры к тому же дадут возможность более глубоко изучить технику оценки стоимости опционов. После того как вы проработаете все примеры этой главы, вы будете знать, как использовать биномиальный метод для оценки опционов на активы продолжительностью более одного периода, как подобрать разумные значения относительного роста и снижения цен и как оценить стоимость опциона на активы, по которым выплачиваются дивиденды. [14]
Эти Примеры к тому же дадут возможность более глубоко изучить технику оценки стоимости опционов. После того как вы проработаете все примеры этой главы, бы будете знать, как использовать биномиальный метод для оценки опционов на активы продолжительностью более одного периода, как подобрать разумные значения относительного роста и снижения цен и как оценить стоимость опциона на активы, по которым выплачиваются дивиденды. [15]