Cтраница 4
Однако качественное объяснение образования связи достигнуто. Поэтому образование химической связи невозможно понять без учета обменного взаимодействия и зависимости его от взаимной ориентации спинов. Количественные результаты могут быть улучшены при расчетах с помощью других приближенных методов. [46]
Метод эквивалентного комплексного коэффициента уси-лени я является одной из разновидностей метода гармони-ческого баланса, развитого Кохенбургером, Джонсоном, Клоттером и другими учеными. В основу его положена та же идея, что и в методе гармонического баланса. Однако порядок исследования методом эквивалентного комплексного коэффициента усиления существенно отличается от всех других приближенных методов исследования не-линейных автоматических систем. [47]
Энергия атома, движущегося с критической скоростью, равна Et zt ( M / iri), где М - масса движущегося атома. Каждый быстрый ион, таким образом, теряет в результате упругих соударений энергию порядка Et. Для металлов, у которых энергия Е практически равна нулю, такой приближенный метод рассмотрения уже не пригоден. Для этой цели можно использовать другой приближенный метод, который дает для at более сложную формулу. [48]
Такая попытка и была сделана в работе Уитни и Скалафуриса ( С. Однако при рассмотрении радиационного охлаждения авторы, с одной стороны, не учитывали излучения в линиях, с другой же, - полагали газ полностью прозрачным для квантов лаймановского континуума. Отметив это обстоятельство, И.Т. Якубов ( 1965) предложил другой приближенный метод оценки степени ионизации перед фронтом. Для расчета скорости охлаждения газа за фронтом энергия излучения водородной плазмы была вычислена с учетом всех радиационных процессов и реабсорбций излучения, подробный анализ которых дан в работе Л.М. Бибермана, В. [49]
Сущность предлагаемого метода заключается в том, что уравнение пространственной формы равновесия задается в виде упругой линии рассматриваемой полосы под действием какой-либо поперечной нагрузки. Далее, путем привлечения дифференциальных уравнений равновесия аппроксимирующее уравнение уточняется. На основе уточненных уравнений прогибов и углов закручивания вычисляется энергия деформаций и работа внешних сил и определяется критическое значение нагрузок. Полученные результаты оказываются достаточно близкими к точным значениям и объем вычислительной работы меньше, чем при использовании других приближенных методов - Ритца, Тимошенко, Бубнова - Галеркина. [50]
Распределение электронных пар в исходном состоянии соответствует схеме А, приведенной на странице 147, в то время как в конечном состоянии оно отвечает схеме В; при этом следует помнить, что в исходных веществах расстояния между W и X и Y и Z являются малыми, а расстояния между W и Y и X и Z - большими; в конечных продуктах имеет место обратное положение. Таким образом, пиставленная задача сводится к вычислению изменения энергии четырехэлектронной системы при переходе конфигурации WX YZ в конфигурацию WY XZ. На основании этого энергетического изменения можно получить данные относительно энергии активации химической реакции. С принципиальной точки зрения метод решения этой задачи заключается в применении уравнения (24.38), соответствующего четырехэлектронной системе, и в определении кулоновского и обменных интегралов путем использования подходящих собственных функций для различных междуядерных расстояний. Следовательно, по существу, данный метод аналогичен методу Геитлера - Лондона, примененному к трактовке водородной молекулы ( см. параграф 15), если, конечно, не считать, что рассматриваемая система будет теперь значительно более сложной. Сложность ее настолько велика, что решение задачи этим методом не является возможным. Это обстоятельство стимулировало создание другого приближенного метода, который наряду с выводами квантовомеханической теории использует также экспериментально определяемые величины; по этой причине он получил название полу эмпирического метода вычисления энергий активации. [51]
Еще более надежным и испытанным методом вычисления внутриатомных полей является метод Хартри. В этом случае при вычислении собственных функций отдельных электронов атома полагают, что на каждый из электронов действует потенциал, обусловленный ядром и всеми остальными электронами атома, распределенными в пространстве. Пренебрегают лишь обменными эффектами, обусловленными принципиальной неразличимостью электронов атома. Расчет ведется методом последовательных приближений. Сначала собственные функции электронов оценивают приближенно; например, их считают совпадающими с собственными функциями электронов водо-родоподобных атомов с экранированным зарядом ядра. Таким образом находят плотность заряда, распределенного в пространстве электронного облака, и вычисляют потенциал, обусловленный каждым электроном. После этого определяют собственные функции электронов атома, считая каждый из электронов движущимся в поле ядра и всех прочих электронов. Найденные таким образом, уточненные по сравнению с исходными, новые функции электронов атома служат основой для следующего этапа приближения. Этот процесс возобновляется несколько раз, так что окончательно получающиеся собственные функции индивидуальных электронов превосходят по точности функции, полученные любым другим приближенным методом, кроме метода Фока. Существенным достоинством описываемого метода является его применимость для вычисления собственных функций электронов независимо от степени возбужденности атома. [52]