Разностный метод

Cтраница 3

Из теории разностных методов известно, что явные схемы неустойчивы в решении, могут накапливать в себе погрешности счета; неявные схемы устойчивы. Кроме того, как видно из изложенного, разностное решение всегда содержит погрешность, связанную с переходом от дифференциального представления баланса элемента потока к его конечно-разностному аналогу, что вызывает необходимость исследовать условия сходимости результатов решения, полученных на основе конечно-разностных и дифференциальных уравнений. [31]

В основу разностных методов положена идея замены нелинейного дифференциального уравнения разностным уравнением. Указанная замена позволяет воспользоваться разностным уравнением в качестве рекурентной формулы для вычисления последующих значений переходного процесса по его предыдущим значениям. [32]

Схема узлов сетки для расчета пограничного слоя Lразностным. [33]

Для применения разностного метода производные, входящие в дифференциальные уравнения (9.80) и (9.81), заменяются конечноразностными отношениями. Пусть х Х есть сечение пограничного слоя, в котором профиль скоростей задан. [34]

Применение некоторых разностных методов к двухточечным граничным задачам для обыкновенных линейных дифференциальных операторов второго порядка приводит к тридиагональным матрицам, и такие задачи часто решаются этим методом. [35]

При изучении разностных методов ( 2) мы рассмотрим прежде всего, как влияет выбор коэффициентов ah, bh на погрешность аппроксимации, а затем исследуем тесно связанные между собой вопросы устойчивости и сходимости. [36]

Для применения разностного метода в области изменения переменных G ( r, t) вводят некоторую сетку. Получающиеся при этом алгебраические уравнения называют разностной схемой. Решая полученную алгебраическую систему, найдем приближенное ( разностное) решение в узлах сетки. [37]

Основная идея разностных методов состоит в приближенной замене нелинейного дифференциального уравнения разностным уравнением, которое само по себе можно рассматривать как готовое рекуррентное соотношение, позволяющее вычислять процессы последовательно, точка за точкой. Эти вычисления могут быть выполнены на цифровой вычислительной машине, причем составление программы для нее в случае разностных методов не представляет трудной задачи. [38]

Существует множество разностных методов интерполяции, однако наиболее распространен метод Ньютона для интерполирования вперед, известный также как метод Ньютона - Грегори. [39]

Непосредственное применение изложенного разностного метода приводит к появлению осцилляции в решении в областях, где велики градиенты решения, что является типичным для схем второго порядка точности. [40]

При использовании разностного метода контроля импульсы предварительно записываются только на диске А, устанавливаемом на входном ( быстроходном) валу. [41]

Для проверки предложенного разностного метода был просчитан ряд примеров. [42]

Существует еще много различных разностных методов и явных, и неявных. В этой главе были рассмотрены только самые простые из них. Как обычно, мы заканчиваем указанием, что изложенные в этой главе методы позволяют решать множество практически важных задач, а также служат хорошим введением для последующего знакомства с более полными источниками. [43]

Одним из разностных методов приближенного решения этой задачи является метод Адамса. [44]

Основную идею разностных методов численного решения задачи Коши изложим применительно к уравнениям первого порядка. [45]

Страницы: 1 2 3 4