Cтраница 3
Принимая идею аксиоматического метода в том виде, в каком ее сформулировал Гильберт [1] в 1904 г., Гобсон [ 2, с. Гобсон имеет в виду вполне упорядоченному. [31]
В обучении аксиоматическому методу, как это было отмечено выше, можно выделить несколько этапов. [32]
Возникшее в аксиоматическом методе дополнительное решение ( 25) отличается от динамического наличием нулей в амплитуде рассеяния и неограниченным ростом последней на втором листе. Интересно, что оба решения аналитичны по константе связи и разлагаются в два различных ряда теории возмущений; совпадают только два первых члена этих рядов. Итерации уравнения ( 22) приводят к решению ( 25) для точечного взаимодействия и к ( 18) при введении произвольной регуляризации, например, просто при обрезании интеграла. [33]
Как известно, аксиоматический метод в математике заключается в том, что все предложения ( теоремы) данной теории получаются посредством формально-логического вывода из нескольких предложений ( аксиом), принимаемых в данной теории без доказательства. Раньше всех других математических теорий была осуществлена аксиоматизация геометрии, однако в современной математике почти все математические теории строятся на аксиометрической основе, В математической логике описывается специальный язык формул, позволяющий любое предложение математической теории записать в виде вполне определенной формулы. [34]
Первая черта характеризует классический аксиоматический метод. Две следующие являются дальнейшими шагами в достижении максимальной точности и ясности в изложении теорий. [35]
Второй этап формирования аксиоматического метода осуществляется на протяжении изучения всего курса математики. [36]
Моя непривычка к аксиоматическому методу в ведении общественных дел не позволяет мне идти по предлагаемому Вами пути - принять аксиоматически ( или догматически) три директивных тезиса и затем оспаривать или подтверждать выводимые Вами из них следствия. Со слов Орлова и Славуцкого ( представитель Наркомпроса), мы знаем постановление Правительства об организации занятий в Московском университете наличными силами, и я первый на здешнем собрании приветствовал это решение. [37]
НЕФОРМАЛЬНЫЙ АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД - аксиоматический метод, не фиксирующий жестко применяемого языка и тем самым не фиксирующий границы содержательного понимания предмета, но требующий аксиоматич. Этот термин не имеет общепринятого толкования. [38]
В настоящей работе принят аксиоматический метод. Действительно, цель настоящей работы - согласовать понятия, уже близкие читателю, хотя хорошо известные формулировки и должны здесь принять новую форму. Задача изложения заключается по существу в том, чтобы выбрать определенные предложения в качестве аксиом и показать, что их достаточно для вывода прочих результатов рассматриваемой теории. Мы старались выбрать в качестве аксиом результаты, наиболее необходимые в соответствии с нашей интуицией, не добиваясь сведения их содержания к минимуму. [39]
Свойства вещественных чисел и аксиоматический метод введения множества вещественных чисел излагаются в главе 2 и в Приложении к вы пуску 1 настоящего курса. [40]
Свойства вещественных чисел и аксиоматический метод введения множества вещественных чисел излагаются в гл. [41]
Дифференциальная по заряду формулировка аксиоматического метода. Фактически, как будет видно из дальнейшего в рамках рассматриваемого подхода можно сделать и следующий шаг - получить точные уравнения, не связанные с разложением по константе связи. [42]
В чем заключается суть аксиоматического метода построения геометрии. [43]
Предположим, что занимающийся аксиоматическим методом возьмется за построение теории, изложенной в главе I, как аксиоматической теории. Конечно, предполагаемая интерпретация предметных переменных истолковывала бы их как множества. Затем можно было бы вводить с помощью определений, для удобстра, другие предикаты. [44]
Вследствие этого различия в подходе аксиоматический метод мало привлекателен для инженера. Он соглашается признать, что 2 2 4, потому что это приводит к полезным результатам, и не чувствует необходимости доказывать это утверждение с помощью ряда менее очевидных аксиом. В то же время он не возражает против введения новых фактов в задачу по мере решения. Если новый факт верен, то он не может быть источником ошибок в результате. [45]