Cтраница 2
Однако диффузная граница ядра может привести к слишком большим значениям ядерного радиуса. Поэтому рассмотрение, в котором в связи с применимостью полуклассического метода использовалась длина волны на бесконечности, не является совершенно безукоризненным. [16]
Явз при квантовом описании, позволяющие, с одной стороны, насколько это возможно, упрощать систему уравнений, и с другой стороны, учитывать различные аспекты взаимодействия. Уравнения (1.121) - (1.122) возможно преобразовать к виду уравнений полуклассического метода. Это значительно облегчает анализ взаимодействия электромагнитного излучения с веществом, которое обычно рассматривается как возмущение. [17]
С одной стороны, их необходимо учитывать при анализе возможных изменений характеристик излучения, а с другой - можно использовать для управления характеристиками излучения. Самое строгое описание нелинейного режима работы усилителя должно быть основано на совместном решении системы уравнений полуклассического метода, состоящей из нелинейного волнового уравнений и уравнений для инверсии населенностей рабочих уровней активной среды и поляризации с учетом членов, описывающих возможные нелинейные явления. К сожалению, строгая система уравнений становится настолько сложной, что ее решение при совместном уровне развития численных методов решения и вычислительной техники оказывается невозможным. [18]
Следует отметить, что ограничение на величину д2 в форме (2.21) в настоящей работе получено исходя из требования о возможности замены д2 в аргументах вершинных функций Rj и Н0 значением, отвечающим реальному фотону. В хорошо известных статьях, цитированных выше, неравенство (2.21) следует из принципа неопределенности, ограничивающего возможность применения полуклассического метода, использованного в этих статьях. [19]
Кроме того, при использовании квантового метода существенно возрастает число уравнений для компонент матрицы плотности и степень многомерности самой матрицы, что само по себе создает значительные трудности, требующие разработки специальных методов упрощения. Степень возрастания чисто математических трудностей при использовании квантового метода можно проиллюстрировать на простейшем примере системы, состоящей только из электромагнитного излучения и вещества, которое описывается ( как и в полуклассическом методе) двухуровневой системой. [20]
В этом разделе мы выведем уравнения движения, которые описывают эффект Рамана. Используем полуклассический подход, описывая поля классически, а среду - квантовомехани-чески. Как и при исследовании резонансного поглощения и излучения, полуклассический метод позволяет описать только вынужденное рамаиовское рассеяние. Описание спонтанного эффекта Рамана, которое следует из квантования поля, можно получить на основе метода экстра-фотонов. [21]
В этом разделе мы выведем уравнения движения, которые описывают эффект Рамана. Используем полуклассический подход, описывая поля классически, а среду - квантовомехани-чески. Как и при исследовании резонансного поглощения и излучения, полуклассический метод позволяет описать только вынужденное рамановское рассеяние. Описание спонтанного эффекта Рамана, которое следует из квантования поля, можно получить на основе метода экстра-фотонов. [22]
Мэв, что превышает высоту кулоновского барьера. Поэтому интерпретация данных при больших углах не является однозначной. Этот факт можно объяснить различными способами, например влиянием эффектов образования виртуального состояния и эффектов теневого рассеяния ядер N13 на Mg26, которые должны иметь место при таких близких столкновениях. Согласно полуклассическому методу, амплитуда виртуального состояния при наибольшем сближении для столкновений с разлетом на малые углы, по-видимому, не очень сильно отличается от амплитуды для близких столкновений. Однако изменение этой амплитуды со временем имеет осциллирующий характер. Поэтому влияние виртуального состояния на амплитуду реакции с передачей нуклона приводит к интегралу от осциллирующей величины. [23]
Первый подход - метод скоростных ( балансных) уравнений, который успешно применен при моделировании лазеров, в которых несущественны когерентные явления. Он позволил точно проанализировать многие свойства ГЛОН, в первую очередь зависимость их выходных параметров от давления газа. Второй подход основывается на использовании аппарата матрицы плотности при описании взаимодействия среды генератора ( усилителя) с электромагнитным полем резонатора и носит название полуклассического метода. [24]
Заметим, что в современной физике часто используют полуклассический метод, представляющий собой комбинацию квантового и классического описания явлений. В приложении к проблемам, рассматриваемым в этой книге, этот метод сводится к соединению квантово-механического исследования среды ( свойств атомов и молекул) и использования законов классической электродинамики ( уравнения Максвелла) для электромагнитного поля. Такой метод приводит к успеху при решении большинства задач оптики. Интересно отметить, что фотоэффект, при истолковании которого было впервые введено понятие фотона ( см. § 8.4, 8.5), может быть полностью описан в рамках полуклассического метода. [25]
Популярную Квантовую теорию излучения Гайтлера я знал почти наизусть и быстро исписал несколько страниц формулами. Однако вместо ожидаемого одобрения я услыхал недоуменное: Что вы делаете. Моя защита Гайтлера потерпела поражение, и я выслушал краткую лекцию о том, как умные люди решают такие задачи. Потом я уже понял, что Дау говорил о полуклассическом методе, идущем, кажется, от Зоммерфельда. Этим методом была сосчитана в свое время формула Клейна-Нишины. Действительно, вычисляя по формулам Максвелла поле излучения, порождаемое током перехода ( электрона в поле), можно прийти к ответу значительно быстрее. [26]