Cтраница 1
Методы доказательства теперь достаточно ясны, поэтому мы можем оставить последний случай в качестве упражнения. [1]
Методы доказательства этого результата аналогичны методам работы [3] и основаны на несколько более общих конструкциях, представляющих самостоятельный интерес. [2]
Методы доказательства - это алгоритмические процедуры, следуя которым мы можем устанавливать, является ли высказывание тавтологией, и выполнимо ли множество высказываний. Эти методы разрабатываются в теории автоматического доказательства теорем и составляют основу логического программирования. [3]
Методы доказательства не отличаются новизной. Мы находим здесь и рассказы очевидцев, и цитаты из литературных произведений, и описания опытов, произведенных некими профессорами и докторами. [4]
Методы доказательств принципиально те же, что и выше. [5]
Методы доказательств и обоснований отдельных положений и законов термодинамики, приводимые в учебнике, общепринятые и мало чем отличающиеся от современных. [6]
Методы доказательства тригонометрических неравенств почти ничем не отличаются от доказательства алгебраических неравенств. [7]
Методы доказательства общей рекурсивности эффективно вычислимых функций достигли такой степени развития, на которой фактически не остается сомнения в том, что каждое описание эффективного процесса определения значений функции может быть посредством этих методов преобразо-ванно в обще-рекурсивное определение этой функции. [8]
Наши методы доказательства, основанные на простых механических и геометрических соображениях, близки к тем, которые были созданы еще Ньютоном и Лейбницем. Они уже непригодны в более сложных ситуациях и требуют уточнений. [9]
Наши методы доказательства того, что данная эффективно вычислимая функция является частично-рекурсивной ( и, следовательно, если она всюду определена, то обще-рекурсивной), развиты нами теперь до такой степени, что кажутся пригодными для любого эффективного определения функции, которое может быть предложено. Тогда, по теореме XXVI, мы можем заключить, что р частично-рекурсивна. [10]
Относительно метода доказательства можно сделать следующее замечание. [11]
Поскольку методы доказательств все еще далеки от совершенства, а также из-за перечисленных выше проблем, этот метод нельзя рекомендовать для употребления в большинстве современных проектов. В тех случаях, когда он применяется, его можно использовать вместо процессов структурного контроля и автономного тестирования, но он не может заменить остальные процессы тестирования, такие, как тестирование сборки, внешних функций и комплексное тестирование, а также тестирование приемлемости. Доказательства, однако, могут и сегодня представлять ценность в определенных критических ситуациях, когда в разработку проекта возможно вложить дополнительные затраты ради повышения достоверности результата. [12]
Используя методы доказательства теорем 1, 1, 2 [2], легко установить что дополненные необходимые условия оптимальности являются доста точными условиями, а оптимальная траектория единственна. [13]
Однако методы доказательства теорем, основанные на формальной логике типа логики предикатов первого порядка, остаются все еще сильным оружием при манипулировании знанием и их нельзя игнорировать. Продолжающийся интерес к автоматическому доказательству теорем заключается в симбиозе человека и машины при решении сложных проблем, когда на долю человека остаются задачи декомпозиции сложной проблемы на ряд подпроблем, поиска нужных эвристик для сокращения пространства поиска, а автоматическому решателю доводится выполнять формальные манипуляции со знанием на основе методов вывода. [14]
Поскольку методы доказательства эффектов соседних групп развиваются, они могут стать независимыми от модельных систем. Подобный путь показал Трейлор, исходивший из того, что полярное и конъю-гационное влияния заместителей на реакционный центр будут переноситься через расположенное между заместителем и реакционным центром кольцо, естественно, с ослаблением, тогда как особое участие соседних групп, разделенных ароматическим кольцом, полностью прекращается. В простой серии производное 84 сольволизуется в 1014 раз быстрее, чем этилхлорид, так что действие ферроценильного заместителя сравнимо, например, с действием метоксигруппы. [15]