Cтраница 2
Второй метод доказательства теоремы С более конкретен; он показывает, как вычислить г новых констант M. [16]
Предложите метод доказательства теоремы об эквивалентности форм, формулировка которой приведена в разд. [17]
По методу доказательства первая асимптотическая теорема оказывается родственной теореме об устойчивости канонического распределения ( § 4.2), важной в статистической термодинамике. Там ее, по существу, доказывают при выводе канонического распределения из микроканонического. Здесь мы рассматриваем ее в более общей и абстрактной форме. Родственность первой асимптотической теоремы и теоремы о каноническом распределении еще раз говорит о единстве математического аппарата теории информации и статистической термодинамики. [18]
Следовать методу доказательства теоремы 4, используя следующее замечание: если ( Gn) - последовательность множеств, каждое из которых есть пересечение счетного семейства открытых множеств, и если для каждого п существует окрестность Vn множества Gn, такая, что семейство ( Fn) локально конечно, то. [19]
Из самого метода доказательства 1видно, что существует бесконечное множество фундаментальных систем. [20]
Рассмотренные нами методы доказательства правил исследования функций, основанные на простых механических и геометрических соображениях, близки к тем, которые были созданы еще Ньютоном и Лейбницем. Они уже непригодны в более сложных ситуациях и требуют уточнений. [21]
Идея этого метода доказательства очень проста, и мы часто пользуемся им в повседневной жизни. [22]
Оба этих метода доказательства утверждений, связанных с основными свойствами отношений, следует иметь в виду. [23]
Говоря о методе доказательства, А.Н. Колмогоров отмечает, что в его основе лежит переработка широко дискутировавшейся в литературе по небесной механике идеи о возможности избежать появления ненормально малых знаменателей при расчете возмущенных орбит [ Б: кн-48, с. Хорошо известен следующий пример малого знаменателя: 2ол - 5w2 0 007, где ал 299 1 и w2 120 5 - частоты движения Юпитера и Сатурна. [24]
При этом методе доказательства мы получаем дополнительное преимущество благодаря исключению сложностей, связанных с тем, что мы вообразили, будто можно использовать большое число неоднородных факторов производства путем введения единого представителя всех их. [25]
Разработано два независимых метода доказательств, результаты которых взаимно дополняют друг друга. Во-первых, показано, что скорость бепзи-диновой перегруппировки совпадает с термодинамической мерой кислотности по Гаммету. Так, при двухпротонпом катализе скорость реакции соответствует квадрату функции равновесной кислотности h0, что характерно для равновесного переноса протона, а не квадрату концентрации [ Н ], что было бы более справедливо для чисто кинетической формы присоединения протона. Второе наблюдение состоит в том, что при замене катализа протоном Н в растворе Н20 на катализ дейтроном D в растворе D20 реакция идет быстрее. [26]
Еще не разработаны методы доказательства, позволяющие работать с такими языковыми средствами, как параллелизм, сложные структуры данных, глобальные переменные, правила определения области действия имен. [27]
В книге изложены методы доказательства существования положительных решений. Указаны специальные признаки единственности положительного решения. Изучена зависимость решений от параметров. Рассмотрен вопрос о сходимости последовательных приближений к положительным решениям. [28]
При всей простоте метод доказательства невыразимости с помощью автоморфизмов страдает очевидным недостатком: очень часто требуемого автоморфизма нет. Например, натуральные числа с операцией прибавления единицы вообще не допускают никакого нетривиального автоморфизма. Тем не менее там выразимо очень немногое, как мы вскоре увидим. [29]
Примененный в книге метод доказательства теорем о расщеплении линейных ог. [30]