Cтраница 2
Различают методы условной и безусловной оптимизации по наличию или отсутствию ограничений. Для реальных задач характерно наличие ограничений, однако методы безусловной оптимизации также представляют интерес, поскольку задачи условной оптимизации с помощью специальных методов могут быть сведены к задачам без ограничений. [16]
Сущность метода оптимизации в первую очередь определяется способом выбора направления движения к экстремуму. В зависимости от порядка используемых при этом производных целевой функции управляемым параметрам методы безусловной оптимизации делят на методы нулевого, первого и второго порядков. [17]
Большинство задач параметрической оптимизации технических объектов формулируется в терминах непрерывных параметров. Если экстремум целевой функции ищется в неограниченной области ХО, то его называют безусловным, а методы поиска - методами безусловной оптимизации. [18]
Наиболее многочисленную группу составляют методы безусловной оптимизации. Некоторое представление о широко применяемых методах этой группы дает рис. 3.2, В зависимости от порядка используемых производных целевой функции по управляемым параметрам методы безусловной оптимизации делят на методы нулевого, первого и второго порядков. [19]
Совокупность методов НЛП, в зависимости от ограничений в математических моделях оптимизации, делится на две группы: методы безусловной оптимизации и методы условной оптимизации. Первые используют для решения задач без ограничений на оптимизируемые параметры, вторые - для задач с ограничениями. Следует отметить, что методы безусловной оптимизации ( см. описание методов штрафных функций) можно использовать и при решении задач с ограничениями, предварительно приведенных к задачам без ограничений. [20]
Для использования субградиентных методов пользователю необходимо подготовить п подпрограмм ( п - размер вектора оптимальных параметров) вычисления обобщенных градиентов. Проблема использования данных методов без вычисления градиентов сложна и изучена недостаточно. Большинство алгоритмов этого класса не учитывает статистических свойств задачи оптимизации, и вследствие этого критерии прекращения поиска являются нестатистическими, как и в методах безусловной оптимизации. [21]
При описании комплексной целевой функции нелинейными зависимостями от внутренних параметров задача оптимизации решается методами линейного программирования; если же целевая функция является линейной функцией от внутренних параметров, то имеет место задача линейного программирования. В общем случае целевая функция может иметь несколько экстремумов, отличающихся по абсолютной величине. В зависимости от типа экстремума, в котором заканчивается поиск оптимального решения, различают методы поиска локального и глобального экстремума. Если на значение определяемых параметров наложены некоторые ограничения, то решение задачи синтеза механизмов осуществляется методами условной оптимизации. В противном случае ( при отсутствии ограничений) при синтезе механизмов для поиска значений определяемых параметров используют методы безусловной оптимизации. [22]