Cтраница 1
Методы прямого поиска при практической реализации оказываются достаточно сложными. [1]
Методы прямого поиска повышают вероятность обнаружения глобального экстремума, но требуют чрезвычайно большой вычислительной работы. [2]
Методы прямого поиска используют информацию только о значениях целевой функции и функций ограничений задачи. Хотя может показаться, что эти методы менее эффективны, чем градиентные, они широко распространены на практике, потому что не требуют от функций задачи почти никаких свойств, надежны и допускают простую реализацию. [3]
Методы прямого поиска мало зависят от предшествующего хода итерационного процесса и, следовательно, от погрешностей вычислительных операций, а также характеризуются незначительными затратами вычислительной мощности на реализацию в БЦВМ. [4]
Конечно, методы прямого поиска можно применить и к тем задачам, для решения которых пригодны градиентные методы. Важно отметить, что с практической точки зрения они и тут обладают определенным преимуществом, так как обычно требуют меньше вспомогательных операций и, кроме того, иногда оказываются более устойчивыми, чем градиентные. [5]
Градиентные методы и методы прямого поиска обеспечивают сходимость к одному из минимумов поверхности минимизируемого функционала, однако сравнительно часто возникает ситуация, когда таких минимумов оказывается несколько или поверхность имеет сильно выраженный овражный характер. [6]
Однако в отличие от МНК методы прямого поиска не позволяют найти стандартные ошибки искомых параметров. [7]
В отличие от градиентных методов, методы прямого поиска не используют производные, а основываются на вычислении значений целевой функции. В рассматриваемой задаче такой подход предпочтительнее, поскольку текущее значение целевой функции известно - величина расхода топлива Gt и величина тяги Rd измеряются соответствующими датчиками. [8]
Для минимизации негладких функций применяют так называемые методы прямого поиска. К сожалению, лучшие из них, такие, как, например, симплексный поиск ( Спендли, Хекст и Химсворт ( 1962)), нереализуемы в многомерных случаях, поскольку требуют слишком много памяти, причем независимо от структуры задачи. Однако среди них есть и экономные в этом смысле методы. И те и другие читатель найдет в гл. [9]
Программа выполняет минимизацию среднеквадратичного отклонения R теоретического спектра от экспериментального по методу прямого поиска и находит главные значения тензоров, наилучшим образом описывающих экспериментальный спектр. [10]
В терминах алгоритмов поиска экстремумов методу Зейде-ля решения системы ( 24) соответствуют методы прямого поиска [ 66, с. [11]
Методы прямого поиска основаны на сравнении значений целевой функции в последовательно вычисляемых пробных точках. Обычно они применяются тогда, когда целевая функция не является гладкой, а множество точек, в которых она недифференцируема, имеет слишком сложную структуру. [12]
Как правило, эти методы эвристические по своей природе и имеют слабое математическое обоснование или вообще его не имеют. Методы прямого поиска обычно не требуют от функций задачи никаких свойств, кроме непрерывности. Поэтому они широко применяются на практике. В таких ситуациях градиентные методы могут оказаться малоэффективными или вообще не работают, в то время как лучшие из методов прямого поиска мало чувствительны к указанным трудностям. [13]
При решении проблем многомерного поиска целесообразно сначала применять стохастические методы для локализации глобального оптимума. После этого вблизи решения полезно перейти к методу прямого поиска или к методам, использующим производные критерия оптимальности. От одного метода к другому можно переходить в полуавтоматическом режиме, если используются диалоговые вычислительные системы. [14]
Как отмечалось выше, существует много публикаций, в которых описаны комбинации методов прямого поиска с методами штрафных функций, причем все авторы приводят результаты успешного применения своих алгоритмов. Однако для многих практических задач, которые удобно решать методами прямого поиска, значения функций вне допустимой области, если их вообще можно найти, бессмысленны. В этом случае алгоритм с внешними штрафными функциями может сходиться к точке, не являющейся решением задачи, либо к решению, но очень медленно, а может и вообще не сойтись. Поэтому, с нашей точки зрения, значительно предпочтительнее методы, основанные на применении внутренних штрафных, или, как их называют, барьерных, функций. В методах такого сорта целевая функция задачи модифицируется внутри допустимой области, а все недопустимые точки отбраковываются. [15]