Метода - интегральное преобразование
Cтраница 1
Методы интегральных преобразований и в этом случае оказываются наиболее эффективным средством для быстрого получения интересующих нас решений. Наряду с рассмотренными ранее методами интегральных преобразований при решении многомерных задач мы часто будем попользовать комплексное преобразование Фурье в различных его формах. [1]
Уделено внимание методам интегральных преобразований, приближенным и численным методам - Рэлея-Ритца, Треффт-ца, Бубнова, конечных и граничных элементов. [2]
Для тел сложной формы метод интегральных преобразований сохраняет силу, если удается построить полную систему собственных функций и определить соответствующие им собственные значения. [3]
При сложном виде начального распределения концентрации метод интегрального преобразования оказывается сложнее метода разделения переменных настолько, насколько решение неоднородного дифференциального уравнения второго порядка сложнее вычисления определенного интеграла. [4]
Методы математической физики, в частности методы интегральных преобразований, позволяют эффективно решать сравнительно узкий круг задач теории переноса. При рассмотрении систем дифференциальных уравнений с весьма общими краевыми условиями точные методы решения наталкиваются на большие трудности, которые становятся непреодолимыми при рассмотрении нелинейных задач. В этих случаях приходится обращаться к тем или иным численным методам решения. Важно отметить, что использование численных методов зачастую позволяет отказаться от упрощенной трактовки математической модели процесса. В настоящее время практически наиболее ценным методом приближенного решения уравнений теплопроводности является метод конечных разностей, или, как его еще называют, метод сеток. [5]
 |
К определению производной функции f ( x. [6] |
Методы математической физики, в частности методы интегральных преобразований, позволяют эффективно решать сравнительно узкий круг задач теории переноса. При рассмотрении систем дифференциальных / уравнений с 1весьма общими краевыми условиями точные методы решения наталкиваются на большие трудности, которые становятся непреодолимыми при рассмотрении нелинейных задач. В этих случаях приходится обращаться к тем или иным численным методам решения. Важно отметить, что использование численных методов зачастую позволяет отказаться от упрощенной трактовки математической модели процесса. В настоящее время практически наиболее ценным методом приближенного решения уравнений тепло - и массопереноса является метод конечных разностей или, как его еще называют, метод сеток. [7]
Многие смешанные краевые задачи математической физики методами интегральных преобразований сводятся к краевым задачам Римана для п пар функций. [8]
Для практических расчетов режимов трубопроводов стараются использовать методы интегральных преобразований, которые приводят к одинаковым результатам при меньшей вычислительной работе. Для задач трубопроводного транспорта широко применяют преобразования Лапласа и Фурье. Интегральные ( операторные) преобразования переводят дифференциальные уравнения во временной плоскости в алгебраические уравнения в плоскости операторов подобно тому, как логарифмирование сводит операции возведения в степень к операциям умножения, а операции умножения и деления к операциям сложения и вычитания. При наличии таблиц обратного операторного преобразования для характерных операторных уравнений простейшие случаи решения дифференциальных уравнений сводятся к тривиальным, операциям. В случае сложных операторных преобразований получение решения во временной плоскости зачастую затруднительно, особенно при решении трансцендентных операторных уравнений, которые получаются в результате применения операторного исчисления к уравнениям движения перекачиваемой среды. Если дифференциальное уравнение решается путем применения операторных преобразований, то его можно решить и другим методом, только с большими затратами труда и машинного времени. [9]
Операторный метод Хевисайда имеет некоторое преимущество перед методами интегральных преобразований в теории операторного подобия. Ван-дер - Поля [6], которые в своих исследованиях опирались на преобразование Лапласа и интеграл Меллина. Возврат к первоначальной точке зрения Хевисайда был сделан в 1946 г. польским математиком И. [10]
Операторный метод Хевисайда имеет некоторое преимущество ле-ред методами интегральных преобразований с точки зрения его использования в теории операторного подобия. В процессе эволюции операторного исчисления - первоначальная точка зрения Хевисайда была значительно вытеснена работами Карсона, Бромвича, Детча, Ван дер Поля, которые в своих исследованиях опирались на преобразование Лапласа и интеграл Меллина. Полный возврат к первоначальной точке зрения Хевисай-да был сделан в 1946 г. польским математиком И. [11]
Из-за наличия в этом дифференциальном уравнении переменного коэффициента Dm методы интегральных преобразований неприменимы. Путь к решению данного дифференциального уравнения впервые был указан Больцманом. [12]
Далее рассматриваются плоские задачи теории упругости при помощи метода функций комплексного переменного н метода интегральных преобразований, теории кручения и изгиба призматических тел, контактная задача Герца, некоторые осесимметрическне задачи. [13]
Далее рассматриваются плоские задачи теории упругости при помощи метода функций комплексного переменного и метода интегральных преобразований, теория кручения и изгиба призматических тел, контактная задача Герца, некоторые осесимметрические задачи. [14]
Все операционные методы базируются на интегральном преобразовании функции и поэтому могут быть названы методами интегрального преобразования. [15]
Страницы: 1 2